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Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung

Universität / Fachhochschule

13:45 Uhr, 20.06.2014

Hallo ich habe Fragen zu einer Übungsaufgabe:

Das Gewicht von einem Insekt sei stochastisch unabhängig und identisch normalverteilt mit mittelwert

u = 0,55 g

und Standardabweichung

o = 0,05 g

a)berechnen von Erwartungswert, Varianz und Standardabweuchung für das Gesamtgewicht von

100

Insekten

b)Wahrscheinlichkeit, dass das maximale Gewicht dieser Insekten

56 g

überschreitet

c)

In welchem Intervall liegt das Durchschnittsgewicht dieser

100

Insekten mit einer Wahrscheinlichkeit von

90 %

? Berechnung von Intervallgrenzen

Hoffe ihr könnt mir Lösungsvorschläge unterbreiten

=)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

15:10 Uhr, 20.06.2014

Hier meine Lösungsansätze:

a) Ξ =

Gewicht von Insekten des i-ten Insektes und

G

das Gesamtgewicht der Insekten

E (G) = 100 \cdot 0,55 = 55 g

Var(G)=

100 \cdot 0,0025 = 0,25 g (

gehe ich hier recht in der Annahme, dass die quadrierte Standardabweichung von

0,05

der Varianz von

= 0,0025

enspricht ?)

S (G) = 100 \cdot 0,05 = 5 g

b)Wahrscheinlichkeit, dass das maximale Gewicht nicht

56 g

überschreitet

P (G < 56) = 1 -

P(G>gleich

56)

1 -

p(G-E(g)/Wurzel der Varianz)

= 1 -

p(0,56-0,55/Wurzel

0,0025)

= 1 -

Standardabweichung von

0,2 = 1 - 0,579260 = 0,42074 = 42,08 %

c)

habe ich nicht

15:14 Uhr, 21.06.2014

a)

V (G)

ist richtig berechnet,

σ (G) = 5 g

ist falsch!

σ (G) = \sqrt{V (G)}

b)

Hier musst Du mit Erwartungswert und Standardabweichung für das Gesamtgewicht rechnen, also wie in

a)

berechnet.

1173971

1173763

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