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Erwartungswert beim Minilotte "3 aus 9"
Schüler Berufskolleg,
Tags: beim, Erwartungswert, Geld, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung
 
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Guten Tag, ich habe heute eine Aufgabe bekommen wo ich nicht mehr weiterkomme. Unser Thema ist Stochhastik und diese Aufgabe soll als wiederauffrischung dienen von dingen die wir im Home Office gemacht haben. Aufgabe: Es geht um ein Minilotte "3 aus 9" (Der Spieler kreuzt auf seinem Tippschein 3 Zahlen von 1 bis 9 an. Bei der Ziehung werden wiederum 3 Kugeln von 9 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen) Der Einsatz für einen Tipp betrage 1 €. Für einen Richtigen werden 0.50€ für zwei 1 € und für drei Richtige 20€. geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße "Gewinn" an. Berechnen Sie den Erwartungswert. Ist das Spiel fair. Meine Notizen/Ideen Was schonmal klar ist dass es sich ihr um einen ungeordneten Zufalllsversuch ohne Zurücklegen handelt. Somit lässt sich hier den binomialkoeffizient verwänden. Unteraufgabe hätte ich setzt so interpretiert dass wir Jeweils angeben müssen. Meine Idee wäre: über über über 3. Dies ergibt aber kein Sinn. Für habe ich keinen Plan. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen | |
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Berechne die WKT für Richtige, multipliziere sie jeweils mit dem dazugehörigen Nettogewinn/-verlust und addiere die Ergebnisse. |
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anonymous 18:36 Uhr, 17.08.2020 |
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Hallo, die Wahhrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ereignisse kann man volle Lotte mit einem Baumdiagramm klärchen (siehe Bild, für Treffer, für Niete)... = für 0 Richtige für 1 Richtige für 2 Richtige für 3 Richtige = 1. Bezüglich der Fairness ergibt sich ein durchschnittlicher Verlust von = = (fast Cent) Euro für den Betreiber pro Spiel. Eine andere Möglichkeit der Berechnung ergibt sich durch die konsequente Verwendung von Binomialkoeffizienten, . als Chance auf 2 Richtige, wobei man benutzt, dass die Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Grundmenge ist.  |
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Ich denke, dass der Erwartungwert des Netto-Gewinns/-Verlusts aus Sicht des Spielers gesucht ist. Ist aber letztlich egal. :-) |
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Hallo, vielen Dank für die Antwort hat mir SEHR weitergeholfen. Hab die Aufgabe dann doch noch verstanden und geschafft. |
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