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Erwartungswert beim Würfeln
Universität / Fachhochschule
Erwartungswert
Tags: Erwartungswert Statistik Würfel
 
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Hallo ihr! Ich habe eine Statistik Abschlussaufgabe vor mir und schaff es nicht, die leichtesteAufgabe davon zu lösen :-D) Hier die Aufgabe: Wie groß ist der Erwartungswert für folgende Ereignisse bei Würfen: Würfel oder 2 und Würfel oder 2 Würfel und Würfel Würfel und Würfel oder 6 Die Grundaufgabe bestand darin mal mit 2 Würfeln zu würfeln (also mal), und die absoluten und relativen Häufigkeiten zu bestimmen. Nur so am Rande^^ Ich hatte schon ein paar Ergebnisse aber irgendwie.. verstehe ich es nicht und denke nicht dass es richig ist. liebe grüße! Maria Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Ereignisse besitzen keinen Erwartungswert. Einen Erwartungswert zu besitzen ist eine Eigenschaft einer ZUFALLSGRÖSSE. Definiere die jeweilige Zufallsgröße korrekt. (Z.B.: Sei X die Anzahl der Versuche, bei denen...) |
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Also gibt es quasi keine Antwort darauf in dem Sinne? ich kann mir gar nicht vorstellen, dass sie uns so austrickst :-D) |
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Also gibt es quasi keine Antwort darauf in dem Sinne? ich kann mir gar nicht vorstellen, dass sie uns so austrickst :-D) |
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Also gibt es quasi keine Antwort darauf in dem Sinne? ich kann mir gar nicht vorstellen, dass sie uns so austrickst :-D) |
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Ist die Aufgabe im Original haargenau so formuliert wie du das angegeben hattest? ist da vl nach der Wahrscheinlichkeit gefragt und nicht nach dem Erwartungswert? Kannst du einen Scan der Angabe posten? |
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anonymous 16:29 Uhr, 16.01.2019 |
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Hallo Die Formulierung mag nicht wasserdicht sein. Ich denke aber, es ist erkennbar, dass die Frage eigentlich auf den Erwartungswert für die Häufigkeit der benannten Ereignisse zielt. |
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anonymous 16:30 Uhr, 16.01.2019 |
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@ mereia: Wie wahrscheinlich sind denn die benannten Ereignisse? |
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Hey! Anbei dieAufgaben bzw die Aufgabe (letzte Seite). Die Wahrscheinlichkeit ist bei zb. eine 5 zu würfeln und bei 1 oder 2 zb oder?   |
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123456 10,0140,0280,0140,0280,0420,056 20,0280,0140,0280,0140,0420,042 30,0420,0280,0420,0560,0140,083 40,0140,0280,0000,0140,0280,028 50,0000,0280,0420,0280,0280,028 60,0140,0140,0140,0000,0560,028 das ist meine würfeltabelle. bei kommilitonen bei einer ähnlichen aufgabe habe ich nun gesehen, dass sie mit den werten der relativen häufigkeiten die erwartungswerte berechnet haben. macht das sinn? ich bin skeptisch. |
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So wie ich das sehe sollst du auf Basis der empirischen Ergebnisse die jeweiligen Erwartungswerte berechnen. Als (erwartungstreue) Schätzer eignen sich die Ergebisse der Stichprobe. Also kannst du die Ergebnisse aus der Tabelle der abs. Häufigkeiten direkt übernehmen. |
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Die Aufgabenstellung ist aus den von abakus bereits erläuterten Gründen falsch formuliert. Es müsste zB lauten: "Wie oft treten im Schnitt bei Würfe folgende Ereignisse auf:". Aber auch die Forderung, die absolute Häufigkeit zu berechnen ist Unsinn. Die kann doch nur angegeben werden. Man macht wie verlangt seine Strichliste und zählt dann. Da wird nix gerechnet. So wie 11gleich denke ich auch, dass der Erwartungswert der Anzahl des Eintretens der angegeben Ereignisse gesucht ist. Was mich etwas irritiert ist, dass es in den Aufgaben davor ehre um statistische Auswertungen und stetige Verteilungen geht und die Aufgabe 5 zunächst den Anschein erweckt, als sollten hier nur empirisch Näherungswerte ermittelt werden. Es ist daher unklar, ob der gesuchte Erwartungswert aufgrund des durchgeführten Experiments angegeben werden soll (was relativ trivial ist, da es da nur ums Abzählen geht) oder tatsächlich "exakt" mithilfe der Auftretenswahrscheinlichkeiten der gegebenen Ereignisse. dass sie mit den werten der relativen häufigkeiten die erwartungswerte berechnet haben. macht das sinn? Das sollte egal sein. Du kannst etwa beim ersten Ereignis einfach abzählen, wie oft der erste Würfel 1 oder 2 gezeigt hat UND gleichzeitig der zweite Würfel ebenfalls 1 oder 2. Das entspricht bei den absoluten Häufigkeiten der Summe der 4 Zellen im oberen linken Eck. Wenn du eine Tabelle mit rel. Häufigkeiten heranziehst, so sind deren Werte doch nur so entstanden, dass du die absoluten Häufigkeiten durch dividiert hast. Du würdest also nun die entsprechenden 4 rel. Häufigkeiten addieren und das Ergebnis dann wieder mit multiplizieren, da du ja das Experiment Mal durchgeführt hast und "zufälligerweise" der Erwartungswert bei 72facher Experimentdurchführung verlangt ist. Allerdings stellt sich die Frage, ob du nicht doch vielmehr den "genauen" Erwartungswert berechnen sollst um ihn dann mit dem Ergebnis deines Experiments zu vergleichen. In diesem Fall verwendest du deine Tabelle zunächst überhaupt nicht, sondern kümmerst dich zunächst um die Wahrscheinlichkeiten deiner drei Ereignisse. Wen ich deine Tabelle richtig interpretiere, so ist der Fall, dass beide Würfel 1 oder 2 zeigen bei deinem Experiment 6-mal aufgetreten. Da wäre also deine empirische Schätzung für den gesuchten Erwartungswert. Mit WKTen berechnet ergibt sich der Erwartungswert 8. Führst du dein Experiment noch ein paar mal durch, so wirst du vl einmal dann wieder dann 9 mal das Ereignis zählen, usw. Das macht dann eine Schnitt von und je öfter du das Experiment durchführst, desto eher wird sich der Wert tendenziell dem Wert 8 nähern. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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