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Erwartungswert der Mächtigkeit der Schnittmenge

Universität / Fachhochschule

12:49 Uhr, 17.10.2012

Hallo allerseits,

ich habe eine Menge

Ω = {1,2, ..., n},

aus dieser soll in eine Menge A jedes Element unabhängig von den anderen mit Wahrscheinlichkeit

p_{A}

aufgenommen werden. Das ganze wird mit einer Menge

B

und der Wahrscheinlichkeit

p_{B}

wieder holt.

Wie hoch ist der Erwartungswert der Mächtigkeit der Schnittmenge aus A und

B,

also

E [| A \cap B |]

?

Nun, ehrlich gesagt wüsste ich nicht, wie ich da anfangen soll und ich hoffe mir kann da jemand einen Ansatz geben!

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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