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Erwartungswert mit Betrag/ Integration von Betrag

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Tags: Erwartungswert, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen

 
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Hinata

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09:06 Uhr, 04.03.2022

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hallo,
ich habe versucht diese Aufgabe zu berechnen: Sei hleichverteilt auf . Berechnen Sie mit reeller Konstante .
Ich habe mir nun die Musterlösung angeschaut und kann sie auch nachvollziehen, aber ich verstehe nicht ganz, was ich bei meiner Lösung falsch gemacht habe. Ich habe eine Fallunterscheidung vorgenommen und der Fall bereitet Probleme. Vielleicht kann mir hier ja jemand sagen, was da schief gegangen ist.
DANKE

Screenshot 2022-03-04 at 09.05.48
Screenshot 2022-03-04 at 09.03.31

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:42 Uhr, 04.03.2022

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Und wie kommst du darauf, dass für ? Bei dir steht keine Erklärung dazu.
Und das ist auch offensichtlich falsch. Denn für eine nichtnegative stetige kann nur dann sein, wenn in allen Punkten. Aber ist nur in einem Punkt .
Hinata

Hinata aktiv_icon

09:55 Uhr, 04.03.2022

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habe die Fälle und behandelt, wobei jeweils auch sein muss.
Dann habe ich den Fall und betrachtet
aus und für diesen Fall gilt dass es das Integral von ist.
Aber ok, ich verstehe jetzt, dass 0 nur in dem Fall gilt und nicht im ganzen Intervall von aus .
Allerdings verstehe ich nicht ganz, wie man auf das richtige Ergebnis kommen würde, wenn man den Weg mit der Fallunterscheidung geht und nicht wie in der Musterlösung
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:25 Uhr, 04.03.2022

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Hinata

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12:27 Uhr, 04.03.2022

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EDIT: Hab's jetzt verstanden, DANKE :-)