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Erwartungswert und Kovarianz bestimmen.

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Erwartungswert

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Tags: Erwartungswert, Kovarianz

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14:57 Uhr, 25.06.2022

Guten Tag,

Ich lese mich gerade in das Buch "Stochastik für Informatiker" von Dümbgen ein und hänge an folgender Aufgabe fest. (siehe Anhang)

Prinzipiell verstehe ich, wieso die Erwartungswerte in

a)

so aussehen müssen, ich bin mir aber nicht ganz sicher wie man das mathematisch darstellen soll.
Mein Ansatz mittels Indikatorvariablen:

E (X_{i}) = \frac{1_{ω_{i} - 1} + 1_{ω_{i}} + 1_{ω_{i} + 1}}{3} = \frac{1}{3}

bzw.

E (S) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} X_{i}}{3} = \frac{n}{3}

Ich bin mir jetzt vorallem bei

E (S)

unsicher ob das richtig ist.

Bezüglich

b)

habe ich eine grobe Idee, dass man

z . B

. mit

| i - j | = 1

anstelle von

X_{i}

und

X_{j}

dann halt

X_{i}

und

X_{i - 1}

bzw.

X_{i}

und

X_{i + 1}

betrachtet. Einen Lösungsansatz hab ich hier aber nicht.
Über Hilfe bin ich echt dankbar!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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