Erwartungswerte multiplizieren?

Hallo an alle,

ich würde mal gerne wissen, ob man Erwarturtungswerte zweier stochastisch unabhängiger Zufallszahlen auch multiplieren kann?

Also z.B.: E (X*Y) = EX * EY ?

edit: Da schließt sich mir gleich noch eine zweite Frage an:

Der Erwartungswert vom Erwartungswert ist doch der ganz normale Erwartungswert oder?

z.B. E(EX)=EX?