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Erwartungswerte - was bedeuten folgende Angaben?

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Erwartungswert

Verteilungsfunktionen

Zufallsvariablen

Tags: Erwartungswert, Verteilungsfunktion, Zufallsvariablen

 
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Analina

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19:56 Uhr, 22.05.2017

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Ich muss mal wieder nerven, es geht um Stochastik. Genauer: Erwartungswerte und gemeinsame Verteillungen. Grundsätzlich sind mir die Begriffe klar und die simplen Beispiele versteh ich, jedoch hab ich jetzt zwei Fragen, erstens:

Ich hab hier eine Tabelle mit 2 Zufallsvariablen X und Y, in der die gemeinsame verteilung dargestellt ist. Jetzt soll ich Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen, jedoch ist dort sowas gegeben wie: a)X=Y. b)2X=Y. c)X<Y.

Wie ist das zu verstehen? Ich blick da irgendwie nicht durch..


2. Frage:

Ähnliches Problem, ich soll Erwartungswerte und Varianz bestimmen, jedoch verstehe ich wieder die Angaben nicht. Abgebildet ist eine Tabelle mit Werten für w und jeweils P(w). Dann soll ich Erwartungswerte für zB a)X(w):=w;b)U(w):=(w-1)2... berechnen

Irgendwie komm ich mit den Schreibweisen nicht ganz zurecht, bzw kann nicht nachvollziehen, was ich berechnen soll. Ich weiß auch nicht wie ich genau googlen soll. Das Grundprinzip von Erwartungswerten etc. ist mir klar, aber ich versteh diese Schreibweisen von Ereignissen undso nicht.. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

20:33 Uhr, 22.05.2017

Antworten
"Ich hab hier eine Tabelle mit 2 Zufallsvariablen X und Y, in der die gemeinsame verteilung dargestellt ist. Jetzt soll ich Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen, jedoch ist dort sowas gegeben wie: a)X=Y. b)2X=Y. c)X<Y."

Wo ist das Problem? X=Y ist ein Ereignis. Genauer ausgeschrieben: {w:X(w)=Y(w)}.


"Ähnliches Problem, ich soll Erwartungswerte und Varianz bestimmen, jedoch verstehe ich wieder die Angaben nicht. Abgebildet ist eine Tabelle mit Werten für w und jeweils P(w). Dann soll ich Erwartungswerte für zB a)X(w):=w;b)U(w):=(w−1)2... berechnen"

Per Definition: Erwartungwert von X ist wP(w), Erwartungswert von U ist (w-1)2P(w).
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