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Erzeuger additiver Restklassengruppe
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Erzeuger, ggT, Gruppen
 
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Hallo, Ich hab die additive Gruppe gegeben. Nun möchte ich beweisen, dass für jeden Erzeuger von gilt: ggT(n, . Meine Idee: Für einen Erzeuger von gilt: wobei die kleinste Zahl mit dieser Eigenschaft ist. Es existiert kein mit ist kein Teiler von ObdA: . Außerdem wegen gilt also: wobei , also darf kein Vielfaches eines Teilers a von sein ggT(n, Ab bin ich mir nicht mehr sicher ob ich formal korrekt gearbeitet habe und ob der letze Schritt noch eine Begründung bedarf (wenn ja welche?). Danke schon mal im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Es geht deutlich einfacher. Sei ein Erzeuger und sei . Da auch von erzeugt wird, gibt's ein mit mod . Also existiert ein mit . Da ein Teiler von ist, teilt es auch . Und natürlich teilt auch und deshalb . Damit teilt auch . Deshalb ist , denn hat keine andere Teiler. |
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Ja gut diese Lösung ist natürlich deutlich einfacher und eleganter als meine^^. Ist meine Lösung trotzdem korrekt? |
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Ich verstehe deine Lösung nicht. Da stehen lauter Pfeile, wo eigentlich keine Folgerung zu erkennen ist. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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