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Erzeugung von CDs; Graphik gegeben

Schüler

Tags: Kostenfunktion

stinlein aktiv_icon

17:59 Uhr, 04.12.2023

Liebe Mathehelfer!
Ich habe eine Aufgabe vor mir liegen, wobei die Ergebnisse am Ende der Aufgabe angeführt sind. Blicke momentan nicht durch.
Wie kommt der Autor auf

K 1 (x) = 0,45 \cdot x + 40

und

K 2 (x) = 0,75 \cdot x + 30

Die Kostenfunktion erstelle ich doch so: Fixkosten

+

variable Kosten*Stückzahl = Gesamtkosten
Mir ist nicht klar, wie die Zahlen

0,45

bzw. die Zahl

= 0,75

(variablen Kosten) aus der Tabelle abgelesen werden.
Danke für die Hilfe im Voraus!
stinlein
Ich habe inzwischen nochmals überlegt: Aus der Graphik kann ich bei

K 1

ja ablesen, dass

90

ME - (80GE-40 GE) kosten; damit variable Kosten

\frac{40}{90} = 0,444444

Da käme ich kann zur Gleichung:

K 1 = = x \cdot 0,44 + 40

(Bei Ergebnis steht allerdings

0,45!!)

Bei

K 2

wäre es so:

80

... .

. 90GE-30GE = 60GE

\frac{60}{80} = 0,75

GE
Bei

K 1

hat der Autor jedoch nicht

0,444444

errechnet, sonder

0,45

GE variable Kosten
Hier käme ich schon auf das richtige Ergebnis:

K 2 = x \cdot 0,75 + 30

Ich bin völlig irritiert. Bedanke mich aber schon jetzt für eine Hilfestellung. Danke!
stinlein

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

calc007

19:43 Uhr, 04.12.2023

Hallo
Hat sich mittlerweile die Irritation gemäßigt?

Nochmals zur Bestätigung, dessen was man aus deinen etwas interpretations-bedürftigen Aufschrieben vielleicht schon erahnen wollte:

a)

Es wird ja der Genauigkeit dienlich sein, dass man zum Ablesen der Datenpunkte tentendziell weit auseinander liegende Punkte nutzt. (das hast du - ich ahne - ja schon gemacht)

b)

Steigung

K_{1}

Sind wir uns einig(?):

K_{1} (x = 0) =

(ca.)

40

K_{1} (x = 110) =

(ca.)

90

Damit deren Steigung:

m = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{90 - 40}{110 - 0} =

ca.

0,4545

c)

Steigung

K_{2}

Sind wir uns einig(?):

K_{2} (x = 0) =

(ca.)

30

K_{2} (x = 80) =

(ca.)

90

Damit deren Steigung:

m = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{90 - 30}{80 - 0} =

ca.

0,75

stinlein aktiv_icon

20:02 Uhr, 04.12.2023

Ich bedanke mich ganz herzlich für deine ausführlichen Darlegungen. STEIGUNG war das Schlagwort - alles klar. Da lag ich mit meiner Ablesung etwas daneben. Ich hätte eben bei

90

80

GE abgelesen und dann von den

80

GE die

40

GE für den Fixpreis abgezogen, sodass ich dann eben auf

40

GE kam
1ME wär ja dann

\frac{40}{90} = 0,444444

(Hier dachte ich - ich bin da auf einem Irrweg. Daher bemühte ich das Forum.
Aber es schadet nicht, selber zu überlegen. Jetzt ist alles klar. Bist ein wirklich guter Helfer und ich habe mich über deinen Beitrag sehr gefreut. Danke dir ganz herzlich für die Klarstellung. Irgendetwas hat mich da aus der Bahn geworfen.
Die Aufgabe ist jetzt auf Grund deines super Kommentars eindeutig gelöst. Freue mich einfach darüber.
Danke, auf bald wieder!
stinlein

stinlein aktiv_icon

20:11 Uhr, 04.12.2023

Nochmals lieben Dank für diese für mich wertvolle auch notwendige Erklärung, die mir einleutet. DANKE!!!
stinlein

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