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Euler Verfahren

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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Euler Verfahren, Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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anonymous

anonymous

19:33 Uhr, 08.01.2017

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Hallo,

ich habe eine Verständnisfrage.

Wenn ich eine Differentialgleichung mittel Euler Verfahren löse, ist das dann eine Umwandlung in ein diskretes System? Oder verstehe ich das falsch?
Differentialgleichungen beschreiben ja kontinuierliche Modelle, aber schaut man sich ja nur die Tangenten gewisser Zeitpunkte an, oder?

Lg & danke
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ledum

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19:51 Uhr, 08.01.2017

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Hallo
mit dem Eulerverfahren (und anderen numerischen) Verfahren bekommst du eine Näherung- Lösung deiner Dgl an diskreten Stellen, ich denke nicht, dass man das eine Diskretisierung des Systems nennt. Die meisten real vorkommenden Dgl haben eben keine durch bekannte Funktionen angeboren Lösungen, und auch wenn du etwa für y'(x)=y(x) die Lösung y=Cex angibst kennst du die Lösung nur an diskreten Stellen, an denen du ex wieder approximiert berechnest. in dem Sinne kennst du alle Funktionen nur "diskret" exakt kennst du nur Polynom an rationalen Stellen!
Gruß ledum

Frage beantwortet
anonymous

anonymous

17:46 Uhr, 11.01.2017

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Danke!