Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Eulersche Phi Funktion und Modulo

Eulersche Phi Funktion und Modulo

Universität / Fachhochschule

Primzahlen

Tags: eulersche Phi-Funktion, modulo, Primzahl

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Piepo

Piepo aktiv_icon

18:52 Uhr, 05.10.2021

Antworten
Folgende Aufgabe aus einer meiner Klausuren:

(i) Berechnen Sie phi(3861) (wobei phi die Eulersche phi-Funktion ist).
(ii) Bestimmen Sie die kleinste natürliche Zahl a, so dass a ≡ 622163 mod 3861

Die Lösung für i) habe ich errechnet als 2160.

Bei ii) bin ich soweit gekommen: 622163622160 * 623 ≡ 1* 623 mod 3861

Ist das Ganze so richtig und wenn ja, wie geht es von hier weiter?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

19:37 Uhr, 05.10.2021

Antworten
> Ist das Ganze so richtig

Da 62 und 3861 teilerfremd sind: Ja.

> wie geht es von hier weiter?

Du wirst es nicht glauben: Einfach 623 ausrechnen, und anschließend den Rest davon bei Division durch 3861. :-)

Ich nehme ja an, dass zumindest einfache TR erlaubt waren. Falls nicht, dann viel Spaß beim schriftlichen Multiplizieren und Divdieren.
Frage beantwortet
Piepo

Piepo aktiv_icon

12:25 Uhr, 06.10.2021

Antworten
TR sind natürlich nicht erlaubt.... Deswegen bin ich auch davon ausgegangen, dass es noch einen Trick geben muss :-D)
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

12:55 Uhr, 06.10.2021

Antworten
Tja, dann habt ihr wohl einen Professor, der die in den letzten Jahrzehnten bei den Leuten weitgehend verkümmerten Fähigkeiten zum Kopf- oder schriftlichen Rechnen wiederbeleben will. :-)