|
---|
Folgende Aufgabe aus einer meiner Klausuren: (i) Berechnen Sie phi(3861) (wobei phi die Eulersche phi-Funktion ist). (ii) Bestimmen Sie die kleinste natürliche Zahl a, so dass a ≡ mod 3861 Die Lösung für i) habe ich errechnet als 2160. Bei ii) bin ich soweit gekommen: ≡ * ≡ 1* mod 3861 Ist das Ganze so richtig und wenn ja, wie geht es von hier weiter? Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
> Ist das Ganze so richtig Da 62 und 3861 teilerfremd sind: Ja. > wie geht es von hier weiter? Du wirst es nicht glauben: Einfach ausrechnen, und anschließend den Rest davon bei Division durch 3861. :-) Ich nehme ja an, dass zumindest einfache TR erlaubt waren. Falls nicht, dann viel Spaß beim schriftlichen Multiplizieren und Divdieren. |
|
TR sind natürlich nicht erlaubt.... Deswegen bin ich auch davon ausgegangen, dass es noch einen Trick geben muss :-D) |
|
Tja, dann habt ihr wohl einen Professor, der die in den letzten Jahrzehnten bei den Leuten weitgehend verkümmerten Fähigkeiten zum Kopf- oder schriftlichen Rechnen wiederbeleben will. :-) |