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Exaktes Konfidenzintervall bei geometrischer Vert.

Universität / Fachhochschule

12:40 Uhr, 26.04.2023

Sei Zufallsvariable

X

geometrisch mit Parameter

p \in (0, 1)

verteilt, d.h.

P_{p} (X = k) = (1 - p)^{k} p

für

k \in ℕ \cup {0}

.

1. Berechne

F_{p} (x) : ℝ \to [0, 1]

mit

F_{p} (x) := P_{p} (X \leq x)

und untersuche diese Wahrscheinlichkeit auf Monotonie in

p

.

2. Konstruiere ein exaktes

(1 - α)

-KI für

p

.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

12:58 Uhr, 26.04.2023

Berechne die Verteilungsfunktion doch erstmal für nichtnegativ ganzzahlige Argumente, d.h.

F_{p} (k) = P_{p} (X \leq k) = \sum_{j = 0}^{k} P_{p} (X = j)

für

k \in ℕ \cup {0}

.

Da

X

ganzzahlig ist, passiert "dazwischen" nicht viel spannendes, also für reelle

x

mit

k < x < k + 1

.

P.S.: Für das Crossposting ohne Verlinkung zum anderen Thread (bzw. Threads?) gibt es von mir eine Gelbe Karte.

www.matheboard.de/thread.php?threadid=604350

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