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Existenz des Limes bestimmen.

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Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

Lawliet aktiv_icon

16:57 Uhr, 22.04.2019

Hallo,

wir sollen mit Begründung ein

p \in ℝ

bestimmen, so dass

lim_{n \to \infty} \frac{1}{4^{n}} (\begin{matrix} 2 n \\ n \end{matrix}) n^{p}

.
Mein Ansatz war folgender:
Da für

(\begin{matrix} 2 n \\ n \end{matrix}) = {(- 1)}^{n} 4^{n} (\begin{matrix} - \frac{1}{2} \\ n \end{matrix})

Dann würde ja folgen:

= lim_{n \to \infty} {(- 1)}^{n} (\begin{matrix} - \frac{1}{2} \\ n \end{matrix}) n^{p}

Nun weiß ich hier leider nicht weiter...

Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

rundblick aktiv_icon

17:17 Uhr, 22.04.2019

.
Vorschlag:

lies dir deine erste Zeile "wir sollen mit ..." mal laut vor ..

fällt dir irgendetwas auf ?

nebenbei: und wer ist "wir" ?

.

Lawliet aktiv_icon

17:24 Uhr, 22.04.2019

Naja, dass das "existiert" am Ende des Satzes fehlt..

Das "wir" war irgendwie die Macht der Gewohnheit, soll natürlich "ich" heißen.

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