 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines AWP
Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines AWP
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Eindeutigkeit, erster Grad, Existenz, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Grad, Lindelöf, Picard
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen, mir ist folgende Aufgabe gegeben: Zeigen Sie, dass das AWP eine Lösung besitzt, die über dem Intervall eindeutig bestimmt ist. Begründen Sie, ob das AWP auch global eindeutig lösbar ist. Nun kenne ich natürlich den Satz von Picard-Lindeloef, allerdings ist doch nicht lipschitz auf da nicht beschränkt ist. Gibt es einen anderen Satz oder kann man argumentieren dass weil für alle auf (a lipschitz ist, ist lokal lipschitz? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Hallo deon Intervall enthält ja 0 nicht! außerdem kannst du ja die lösung direkt hinschreiben! Gruß ledum |
 |
|
Das Intervall enthält 0 nicht, das stimmt. ich hab angenommen das eine Lösung auf auf 0 stetig fortgesetzt werden sein soll. (Ergibt sonst für mich wenig sinn, weil ohne das AWP ist die Lösung natürlich nicht eindeutig) Die Lösung habe ich schon mit und das es keine stationären Lösungen gibt lässt sich leicht zeigen da keine Lösung ist. Aber reicht das schon um zu zeigen das die Lösung eindeutig ist? Außerdem zur globalen Lösbarkeit: Da es nur eine Lösung auf gibt, gibt es doch auch nur eine auf weil angenommen es gibt eine Lösung v(t)≠(t+3)^3/27, dann wissen wir schon dass dies keine Lösung auf ist. Oder überseh ich da was? |
|
|
|
Hallo, Du könntest doch die von Dir berechnete Lösung auf nehmen und diese dann alternativ durch auf fortsetzen? Gruß pwm |
 |
|
Ah, danke, habs :-) |
1424850
1424718