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Existenzintervall einer DGL
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: DGL, Existenzintervall, Gewöhnliche Differentialgleichungen
 
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Hallo an alle, bei der Lösung einer DGL kommt folgendes für y(x) raus: Daraus folgt mit der Anfangsbed. dass ist. Soweit so gut. Also setze ich ein in die allgemeine Lösung und erhalte: Jetzt ist dafür das Existenzintervall anzugeben. Mir ist klar, dass der ln (bzw hier der -ln) nur für positive x definiert ist. also ist meine Bed.: Dies ist laut Musterlösung erfüllt für Dazu habe ich zwei Fragen: 1. Warum ist im Intervall die rechte Seite ausgeschlossen? und 2. Der Cosinus als periodische Funktion ist ja öfter als nur in diesem Intervall. Warum kann ich hier die restlichen "Intervallschnipsel" also z.b. vernachlässigen? Vielen Dank für eure Unterstützung! Grüße, Psy Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, die Frage sollte nicht sein, warum NICHT zum Intervall gehört, sondern eher, warum dazugehören sollte, da bekanntlich. Zur Periodizität: Ohne exakte Kenntnis der Aufgabenstellung (Scan -> Anhang) ist nicht zu entscheiden, ob der Autor das schlicht vergessen hat oder du in der Aufgabenstellung was übersehen hast. Mfg Michael |
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Hallo Michael. Vielen Dank für deine Antwort! Du hast natürlich recht. Das ist das Problem. Leider ist in der Aufgabenstellung keine genauere Info enthalten :-( Falls es hilft kann ich gerne die DGL aufschreiben, aber die Rechnung stimmt ja soweit. Gruß, Psy |
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Hallo, wahrscheinlich steht im Hintergrund der Aufgabenstellung die Konvention, dass man unter einer Lösung eines Anfangswertproblems eine Funktion versteht, die auf einem Intervall (das den Anfangspunkt enthält) definiert ist. Gruß pwm |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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