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Existenzquantor und Allquantor
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: quantor
 
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Hi, es geht um den Allquantor und den Existenzquantor. Ich weiß, dass der Allquantor für alle Elemente aus einem Bereich gilt und dass der Existenzquantor für mindestens ein Element aus einem Bereich gilt. Jetzt stellt ein Buchautor diese Aussage in den Raum: (Das entsprechende Kapitel ist in den 2 Bildern.) "Wenn wir in einem mathematischen Satz erkennen, dass dieser Satz auf Element zutrifft, dann darf man sich so ein Element herausgreifen." D.h. das trifft auf Sätze zu, die einen Existenzquantor enthalten. Genau diese Aussage über Element wird nun auf den Allquantor angewendet. Steckt in der Definition des Allquantors die Aussage, dass es für Element gilt??   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo sowohl deine All quantoren, wie deine existenzquantoren kranken daran, dass da nicht steht aus welcher Menge sie sind. richtig wäre für alle und alle oder es es existiert ein sodass . (dabei muss man wissen, was bzw für Mengen sind. Aber ist deine Frage wirklich umformuliert wenn etwas für alle aus gilt gilt es dann auch für mindestens eines? ist das wirklich deine Frage? und was hätte die mit dem Text zu tun? wenn etwas für alle gilt, musst du kein "vorläufiges nehmen sondern es gilt ja für alle! das ist der Unterschied. Es wäre wirklich wichtig für dich diese Sorten Spielereien an echten Beispielen auszuprobieren. Aussagen wie liebt sind ja schwer als wahr zu sehen oder zu glauben. mir kommen diese Sätze so vor, wie Wenn der Mond aus grünem Käse ist, dann ist meine Oma ein Omnibus oder es existiert ein Mond aus grünem Käse, so dass für alle Omas gilt usw (ich hatte keine Lust die Quantorenschreibweise nachzusehen, deshalb Worte. Gruß ledum |
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Zitat: "wenn etwas für alle x aus M gilt gilt es dann auch für mindestens eines?" Das ist ja dann richtig. Sei M={alle geraden Zahlen} Wenn z.B. a,b,c alles gerade Zahlen sind, dann kann man ja sagen, dass {a,b,c} eine Teilmenge von M ist. Dann gilt ja und es gilt dann auch dann gibt es für den Existenzquantor diese Möglichkeiten der Wahrheit: - a gerade - b gerade - c gerade - a,b gerade - a,c gerade - b,c gerade - a,b,c gerade Aber der Autor geht ja vom Existenzquantor zum Allquantor. Die Aussage, "es gilt für mindestens ein Ding", die gilt ja nicht in allen Fällen für den Allquantor! |
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Hallo wenn etwas für alle gilt, dann auch für mindestens eins. Gruß ledum |
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Ja, stimmt. Das habe ich ja auch erklärt. Es kann auch sein, dass im Buch der Existenzquantor falsch erklärt wurde. Ich habe gelernt: Es gibt x für die gilt:(blabla...) ist wahr, wenn man MINDESTENS EIN Individuum finden kann, für dass die Aussage wahr ist. ABER die Aussage ist auch wahr, wenn es für 2,3,4,..., alle Individuen gilt. Aber es gilt doch nicht: (Es gilt für alle Elemente)(Es gilt für mind. ein Element) Die Rückrichtung kann gelten, sie gilt aber nicht IMMER. Der Buchautor nimmt aber genau das an. Aber das ist falsch. Wenn nun doch immer gilt: (Es gilt für mind. ein Element)(Es gilt für alle Elemente) dann habe ich sein Buch nicht verstanden. |
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anonymous 11:20 Uhr, 05.06.2015 |
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"(Es gilt für mind. ein Element)→(Es gilt für alle Elemente)" Zeige doch bitte mal den Abschnitt in dem der Autor diese Aussage benutzt. Ich zumindest sehe das nicht. Vielleicht kann man dir dann eher weiterhelfen. |
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Hallo die Aussage :"(Es gilt für mind. ein Element)→(Es gilt für alle Elemente)" ist garantiert falsch, dann bräuchte man ja keinen Existenzquantor. Ich denke nicht, dass irgendein Autor das sagt, sondern du hast eine Aussage missverstanden. aus dem im ersten post geschickten Text, geht das nicht hervor. sonst wirf das Buch in die Altpapiertonne. Gruß ledum |
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In den 2 Bildern ist der ganze Text. Habe das Wichtige Geld und das sehr wichtige rot Markiert, das sind ca. 50 Wörter zum lesen. Ich kopiere den Textauszug auch hierher: "Wenn die Prämissen besagen oder wenn aus ihnen folgt, dass ein Prädikat auf mindestens ein Individuum zutrifft, dann darf man einen dieser unbekannten Individuen einen vorläufigen Namen geben." Dies hier bezieht sich eben nur auf den Existenzquantor. Wenn man einen Existenzquantor hat, dann darf man ihn beseitigen und für die Variable ein a*,b*,c*, einsetzen. Ich kapiere nicht, warum der Autor diese spezielle Markierung nun auch beim Allquantor benutzt.   |
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Hallo Das hat doch nichts damit zu tun, dass aus es existiert ein für alle gilt. diese "Beseitigung ist ja nur eine vorläufige. man nimmt ein das man aber nicht genau kennt, nur weiss dass es existiert, und hat damit erstmal ein element mit dem man arfumentieren kann, der Autor behauptet doch nichts über alle elemente. es existiert ein durch 2 teilbar ich nenne es dann gilt ist durch 4 teilbar und ist durch 6 teilbar. denn und 2*a#=2*3*b=4*b usw. dazu muss ich das exakte nicht kennen. und ich darf auch kein beliebiges a aus nehmen. Noch mal, mach dir echte Beispiele aus den Sätzen, sonst gehst du in purem Formalismus unter. Mir fallen leichter mathematische Beispiele ein, aber es geht auch mit a liebt M=(Hans,Liese,Gerd,Tom) es existiert ein mit liebt alle Frauen Menge der Frauen also gibt es ein aus das liebt, . nirgends ein Allquantor. Gruß ledum |
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Zu: ledum 16:03 Uhr, 05.06.2015 Du weißt jetzt also auch, was der Autor mit einer "Existenzbeseitigung" meint. Er legt ja wirklich viel Wert darauf ,dass das klar ist. Finde ich ja auch sehr gut. Nun gibt es auch eine "Allbeseitigung". Sie ist auch in den 4 Bildern zu sehen. Das Wichtigste ist auf Bild 3. Basis hier ist, wenn etwas für alle Individuen gilt, dann muss es auch für eines gelten. Ist ja auch klar, wegen der UND-Kette beim Allquantor. ((Sobald es für ein Ding nicht mehr gilt, war es das mit dem "für alle".)) Prämisse: Für alle x gilt: blabla... Konklusion: Für a gilt blabla... Wenn es für alle Dinge wahr ist, dann auch für ein Ding. Also ein gültiger Schluss. Und jetzt kommt es: -------------------- Wer alles gelesen hat, hat gesehen, dass mit keinem Wort ein "a*","b*",... erwähnt wird. Der Autor erwähnt bei der Allbeseitigung keine "vorläufigen Namen", wie wir sie von der Existenzbeseitigung kennen. ca.30 Seiten weiter benutzt er bei der Entfernung eines einen vorläufigen Namen wie a*, b*,... Ich hänge einen Beweis mal an. Ich bezweifel, dass jemand die Notationen lesen kann, da sie sehr alt sind. Man erkennt aber sehr gut, dass der Autor die Existenzbeseitigung perfekt anwendet. Aber bei der Allbeseitigung taucht auf einmal ein auf. Und das kann nicht sein, weil ein Allquantor kein Existenzquantor ist.      |
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Ich habe mir beide Kapitel noch einmal durchgelesen und es deutet nichts darauf hin, warum man bei der Beseitigung eines Allquantors auch "vorläufige Namen", wie a*,b*,... nehmen kann. Kann es sein, dass es einfach nur totale Willkür ohne Sinn ist?? |
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Ich habe es mir heute noch einmal angesehen. Und bei der Allbeseitigung wird nie von "vorläufigen Namen" gesprochen. |
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Habe vorige Woche mit einem Prof darüber gesprochen, er fand es auch erst einmal komisch. Ich hatte dann eine Idee, die man nicht im Text finden kann und er hat sie mir bestätigt. |
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Habe vorige Woche mit einem Prof darüber gesprochen, er fand es auch erst einmal komisch. Ich hatte dann eine Idee, die man nicht im Text finden kann und er hat sie mir bestätigt. |
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