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Explizite Formel für eine alternierende Folge

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen, Reihen

 
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Loeckschen

Loeckschen aktiv_icon

11:55 Uhr, 05.06.2012

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Hallo erstmal,

ich glaube ich stehe im Moment total auf dem Schlauch!?
Die Aufgabe lautet:

Finden sie eine explizite Formel für die folgende Zahlenfolge, die durch eine lineare Rekursionsformel gegeben sei: 1,-2,1..
i) Geben Sie die Rekursionsformel an. Berechnen Sie zwei weitere Folgeglieder.
ii) Berechnen Sie eine explizite Formel für die Zahlenfolge.
iii) Weisen Sie dir Richtigkeit der Formel mit Induktion nach.


Also Momentan habe ich kaum eine Vorstellung von der i) und der ii). Eine Induktion sollte ich dann alleine hinbekommen!

Für eine schnelle Antwort wäre ich dankbar :-)
Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

12:28 Uhr, 05.06.2012

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Hallo
Wenn ich recht verstanden habe, dann hast du nur 3 Glieder der Folge benannt:
a1=1
a2=-2
a3=1
Das wird kaum reichen, die Folge schon hinreichend zu beschreiben.
Wenn man nicht verstehen kann, wie sich die Folge fortsetzt, dann kann man auch keine "zwei weitere Folgeglieder berechnen", wie in Teilaufgabe i) gefordert.

War das schon die gesamte Aufgabenbeschreibung?
Ist nichts weiteres bekannt über die Folge?

Loeckschen

Loeckschen aktiv_icon

12:30 Uhr, 05.06.2012

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nein, mehr ist nicht bekannt.
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

12:41 Uhr, 05.06.2012

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Hallo,

ich vermute, dass es sich um eine Rekursion der Form an+1=pan+q handeln soll. Dann lässt sich aus den ersten 3 Termen p und q bestimmen.

gruß pwm
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