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Explizite und Implizite Form aufstellen.

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: explizite Darstellung, Funktion, Implizit, Paramter

dennis98 aktiv_icon

19:39 Uhr, 22.11.2020

Hallo Leute,

ich hoffe, dass es euch allen trotz der Schwierigen Zeit gut geht!

Ich habe ein kleines Problem und hoffe, dass Ihr mir helfen könnt:

Aufgabe: Parameter eliminieren und explizite bzw. implizite Form aufstellen:

x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}

und

y = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} . y = f (x)

bzw.

F (x, y) = 0

Tipp:

x

und

y

quadrieren und addieren. (steht da in der Aufgabe)

Lösung soll sein:

y 1,2 = (+

oder

-) \sqrt{1 - x^{2}}

Ich hoffen, Ihr könnt mir dabei behilflich sein.

Viele Grüße

Dennis.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Sukomaki aktiv_icon

20:18 Uhr, 22.11.2020

Das ist die sogenannte Kreis-Parametrisierung, weil

x (\tan (t)) = \sin (2 t)

und

y (\tan (t)) = \cos (2 t)

.

Es soll gezeigt werden, dass die Kreis-Parametrisierung die Kreis-Gleichung erfüllt.

Hast Du schon versucht, dem Tipp zu folgen?

Du musst doch nur die binomischen Lehrsätze anwenden :