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Exponentiales Wachstum

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

Tags: Exponentiales Wachstum, und Exponentieller Zerfall

Alicia aktiv_icon

17:21 Uhr, 03.10.2010

Nikotin wird im menschlichen Körper mit einer Halbwertzeit von

60

Minuten abgebaut.

N (t) = a \cdot e^{- 0,0116} \cdot^{t}

B)

Berechne, wie viel Prozent des vorhandenen Nikotins pro Minute abgebaut werden.

Meine Frage: Muss ich jetzt die Funktion nach a auflösen?

100 = a \cdot e^{- 0,0116} \cdot^{t}

?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

DK2ZA aktiv_icon

17:31 Uhr, 03.10.2010

N (t) = N_{0} \cdot e^{- 0,0116 {min}^{- 1} \cdot t}

Nach einer Minute:

N (t) = N_{0} \cdot e^{- 0,0116 \cdot 1}

\frac{N (t)}{N_{0}} = e^{- 0,0116 \cdot 1}

\frac{N (t)}{N_{0}} = 0,98847

1 - 0,98847 = 0,011533

Es werden in einer Minute

1,15 %

abgebaut.

GRUSS, DK2ZA

Alicia aktiv_icon

17:38 Uhr, 03.10.2010

Danke für die schnelle Antwort!

Ich hab da noch so einige Fragen und zwar, kann man den einfach

e^{- 0,00016} \cdot^{1}

einfach so berechnen ?
und was passiert dann mit

N (T) \div N (0)

DK2ZA aktiv_icon

17:51 Uhr, 03.10.2010

Die Zerfallsgleichung lautet ja eigentlich

N (t) = N_{0} \cdot e^{- \frac{ln (2)}{T} \cdot t}

wobei

T

die Halbwertszeit ist.

Also hier:

N (t) = N_{0} \cdot e^{- \frac{ln (2)}{60 min} \cdot t}

N (t) = N_{0} \cdot e^{- 0,01552453 {min}^{- 1} \cdot t}

Wenn du

N_{0} = 100

setzt, dann gilt

N (t) = 100 \cdot e^{- 0,01552453 {min}^{- 1} \cdot t}

und nach einer Minute:

N (1 min) = 100 \cdot e^{- 0,01552453 {min}^{- 1} \cdot 1 min}

N (1 min) = 100 \cdot 0,988514 = 98,8514

Also sind

100 - 98,8514 = 1,1486

von

100

zerfallen.

GRUSS, DK2ZA

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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