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Exponentialfunktion
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Aufgabe, brauche, Erklärung
 
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Im anhag befinden sich die bilder mit aufgabe ich brauche Erklärung für die Aufgabe "c" Also: Nach Einnahme eines Medikaments kann man dessen Konzentration im Blut eines Patienten messen. Für die ersten 6 Stunden beschreibt die funktion f mit der Gleichung f(x)=10t*e^(-0,5t) die im Blut vorhandene Menge des Medikaments in Milligramm pro Liter in Abhängigkeit von der Zeit t. Nach 6 Stunden erfolgt der Abbau nährungsweise linear (siehe Anlage). c) Der lineare Abbau nach 6 Stunden wird nährungweise durch die Tangente k am Graphen von f im Punkt P(6/f(6)) beschrieben. Bestimmen Sie die Geradengleichung der Tangente und damit den Zeitpunkt, zu dem das Medikament unter dieser Annahme vollständig abgebaut ist.   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Guten Tag Zuerst musst du die Konzentration bestimmen, von wo an sie linear abnimmt. Einfach in die Exponentialgleichung einsetzten, dass ergibt . Von diesem Punkt an verläuft die Kurve linera, . ableiten um die steigung zu bestimmen. Dies ergibt . einsetzten ergibt dann . Nun kannst du die geradengleichung bestimmen, indem du und in die Gleichung einsetzt. Dies ergibt dann für . Um von der Geraden den Schnittpunkt mit der x-Achse zu bestimmen musst du setzten. Dies ergibt dann für Die Konzentration im blut ist also nach auf 0 gesunken. Ich hoffe ich konnte dir helfen gruss fraktul |
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Ja das Ergebniss stimmt ungefähr. Aber guck mal auf die Lösungsskizze bei c) da is das Ergebnis bisschen anders vorgestellt. und ich verstehe das nicht. Das Thema hatte ich noch nicht, aber als Leistungspräsentation muss ich vorstellen. Da muss ich alles wissen wie komme ich gerade daruf und solche Dinge Schritt nach Schriit brauche ich das erklären heh.  |
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Ich hab meinen Lösungsweg nocheinmal mit den exakten Werten anstatt den gerundeten Werten durchgerechnet und bin auf 9 gekommen. Es scheint also zu stimmen. Zum Lösungsweg auch dem Blatt. Ich finde ihn schwieriger zu verstehen als meiner, aber was solls. Dort hat man eigentlich fast das gleiche gemacht wie bei mir einfach formal. ist die Geradengleichung und die bekommt man, wenn man den y-Wert bei der Stelle ausrechnet, dies ist der Term . Und der Term beschreibt die steigung am Punkt bei . Nun kann man eine Geradengleichung aufstellen mit dem Ansatz ist der Funktionwert und ist die Steigung . bedeutet eine Verschiebung um 6 nach links da ja nich bei ist sondern bei ist. Ich bin mir nicht ganz sicher ob es verständlich war und sonst einfach nochmals nachfragen lg |
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Ja Dein Lösungsweg verstehe ich mehr also den aufm Zettel. Aber wenn die Funktion nach 6h linear verläuft dann heißt das dass nachher die Funktion eine gerade Linie ist, dann ich habe so gelernt die Steigung zu berechnen mit Steigungsdreieck m=y2-y1/x2-x1. Ich weiss nicht wie man Steigung durch Ableitung berechnet und weiss nicht wie Du auf "10*e^-0,5t+10t*(-0,5)e^-0,5t" gekommen bist? vielleicht erklärst DU mir das genauer weil unsere Ausgangsfunktion war doch: f(x)=10t*e^-0,5t Vielleicht könntest Du ein anderes Beispiel für mich machen, damit ich das klar bekomme Zweite frage ich weiss nicht wie die auf dem Zettel auf das k(x) gekommen sind :( und dritte Frage warum ist eine Verschibung nach links. Optisch sehe ich die funktion f (also auf dem Bild) erst steigt, dann sinkt nach rechts ? Warum heißt das dann nach links ?:( Mit Deiner Methode verstehe ich das bisschen, aber erklär mir noch die o.g. Fragen |
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