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Exponentialfunktion

Schüler

Tags: Geld, Zinssatz

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14:31 Uhr, 08.11.2012

Hallo ihr lieben!

Ich bin vor kurzem über eine Aufgabe gestolpert, die ich persöhnlich nicht ganz lösen konnte.

Die Aufgabe lautet:
Wann verdoppelt sich das geld?

Die ist leicht auszurechnen, wie die Gesellschaft für Bankpublizität mitteilt. Dafür müssen Sie lediglich die Zahl

70

durch die Rendite der Kapitalanlage teilen. Das bedeutet beispielweise, beieinem Zinssatz von

7 %

sind aus angelegten

20.000

Mark in

10

Jahren bereits

40.000

Mark geworden (

70 : 7 = 10

Jahre)
Beträgt die Rendite

5 %,

dauert es entsprechend länger, nähmlich

14

Jahre, bis sich das Kapital verdoppelt.

Vorraussetzung, damit diese Rechnung aufgeht, ist allerdings, dass Sie die fälligen Zinsen zu gleichen Bedingungen regelmäßig wieder anlegen und so den Zinseszinseffekt nutzen.

1. Prüfen Sie ob das Beispiel stimmt.

2. Prüfe, ob die Formel fur sehr kleine Renditen (Zinssatz

< 2 %)

auch für sehr große Renditen (Zinssatz etwa

20 %)

gilt!

3.

a)

Für welchen Zinnsatz stimmt die Formel am besten?

b)

Bestimme einen sinnvollen Gültigkeitsbereich der Formel!

c)

Ist diese einprägsame Formel für Bankkunden anwendbar?

Ich hoffe dass mir jemand helfen kann trotz des langen Texts.

Vielen lieben Dank im vorraus!!!!!!

Ich weiß, dass in diesen Aufgaben mit der

f (t) = b

mal

a^{t}

und

f (t) = b 0

mal

a^{t}

.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)