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Exponentialgleichung lösen?

Schüler

Tags: Exponentialgleichung, Logarithmen

ichmagpizza2 aktiv_icon

12:30 Uhr, 22.11.2023

Das ist die Gleichung:

$4 x 2^{3}^x = 5^{x}^-^{1}$

Weiß nicht wieso das nicht funktioniert aber das $x$ bei $2^{3}$ gehört zum Exponenten, und das $- 1$ beim letzten Ausdruck gehört auch zum Exponenten.

Das war mein Lösungsweg:

$2^{2} x 2^{3}^x = 5^{x}^-^{1}$

$2^{2}^+^{3}^x$ (Plus, und $x$ gehören zum Exponenten $: ($

Daraus: $log (2^{2}^+^{3}^x) = log (5^{x}^-^{1})$

$(2 + 3 x) x log 2 = (x - 1) x log 5$

$log 4 + 3 log 2 + x log 2 = x log 5 - 1 log 5$

$x log 2 - x log 5 = - 1 log 5 - log 4 - 3 log 2$

$x = - 1 log 5 - log 4 - 3 log 2$
$__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{}$
$log 2 - log 5$

Das soll ein Bruchstrich sein!

Bei mir kam nicht das richtige raus, aber diese methode hat vorher immer funktioniert, also weiß ich nicht ob es nur ein rechenfehler ist oder anderes

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Respon

12:43 Uhr, 22.11.2023

Vorerst Klarheit wegen der Angabe
$4 \cdot 2^{3 \cdot x} = 5^{x - 1}$

KL700 aktiv_icon

13:02 Uhr, 22.11.2023

Bringe die Gleichung in die Form:

${(\frac{a}{b})}^{x} = c$

$a^{b x} = {(a^{b})}^{x}$

$a^{x - b} = \frac{a^{x}}{a^{b}}$

HAL9000

15:57 Uhr, 22.11.2023

(slightly) off-topic

Vermutlich sollte das Board mal eine KI einsetzen, die Beiträge mit derart verstümmelt geschriebenen Formeln gleich zurückweist oder zumindest erst nach mehrfacher Bestätigung ("du hast es nicht anders gewollt") zulässt. :-)

ichmagpizza2 aktiv_icon

19:58 Uhr, 22.11.2023

was soll ich machen wenn es sich nicht anders schreiben lässt

Mathe45

20:07 Uhr, 22.11.2023

"was soll ich machen wenn es sich nicht anders schreiben lässt "
Und wieso können es dann andere ?

www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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