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Exponentialgleichung verschiedene Basen Exponenten

Schüler

Tags: Exponentialgleichung, Logarithmus

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08:38 Uhr, 28.02.2013

Hi,

beim Lösen folgender Gleichung habe ich meine Probleme:

2^{x - 1} = 3^{x + 1}

#log anwenden

log (a^{b}) = b \cdot log (a)

(x - 1) \cdot log (2) = (x + 1) \cdot log (3)

# jetzt hänge ich, lt. Musterlösung geht es so weiter:

x (log (2) - (log (3) = (log (2) + log (3))

# es sieht danach aus, als ob

X

über die ganze Gleichung rausgenommen wird, aber ich wäre sehr verbunden wenn mir das jemand erklären könnte

x = \frac{log (2) + log (3)}{log (2) - log (3)} = \frac{log (6)}{log (\frac{2}{3})}

Vielen DANK

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung