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Exponentieller/Beschränkter Zerfall

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Beschränktes Wachstum, Exponentielles Wachstum, Halbwertszeit, Zerfall

 
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Doenerfleisch

Doenerfleisch aktiv_icon

23:20 Uhr, 23.11.2012

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Gegeben sind: 70°C heißer Brei, der alle 30sekunden um 10% an Temperatur abnimmt. Die Zimmertemperatur (Schranke) ist 18°C (konstant). Was ist die Halbwertszeit gerundet und in Sekunden?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

00:52 Uhr, 24.11.2012

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Welche Formel würdest Du dafür verwenden ?
Temperatur des Breis zum Zeitpunkt 0 ?
Temperatur des Breis zum Zeitpunkt 30 sek ?


Oder ...
Hast Du schon ein Ergebnis zum Vergleichen ?
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prodomo

prodomo aktiv_icon

08:15 Uhr, 24.11.2012

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Die Aufgabenstellung ist widersprüchlich. Wenn in 30 Sekunden die Temperatur um 10% sinkt, endet sie bei Null. Richtig müsste es heißen, dass sie alle 30 Sekunden um 10% der Temperaturdifferenz zu den 18 Grad Zimmertemperatur abnimmt (das ist auch physikalisch richtig). Hast du die Aufgabe original abgeschrieben oder nur schlampig umformuliert ?
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Arti111

Arti111 aktiv_icon

22:35 Uhr, 05.12.2012

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Lösung ist ca. 389,7 Sekunden(12,89*30). Da b⋅(1-%)x
70⋅0.9x=18|:70
0.9x=935
log0.9(935)
=⇒12.89
Lg :-)
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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:47 Uhr, 05.12.2012

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@Arti111 → Newtonsches Abkühlungsgesetz ...

Du hast exponentiellen Zerfall berechnet mit Anfangswert =70 Grad und Endwert =18 Grad.
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Arti111

Arti111 aktiv_icon

18:49 Uhr, 06.12.2012

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Der Autor hat doch in seinen Tags exponentieller Zerfall etc. Angegeben.
Ich dachte und denke immer noch, dass er auch dieses meinte.
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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

20:35 Uhr, 06.12.2012

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Hallo Arti,
es gibt verschiedene Formen des exponentiellen Verfalls/Wachstum.
Unter anderen "Beschränkter Verfall" → siehe in der Aufgabenstellung 18 Grad = untere Schranke).

Das Thema komt meist erst in der Abiturstufe.
Welche Klasse bist Du ?

Wenn Du Lust und Interesse hast, können wir es hier gemeinsam rechnen.
LG Ma-Ma
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