Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Exponentielles Wachstum

Exponentielles Wachstum

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Exponentielles Wachstum

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
nhochn

nhochn aktiv_icon

14:06 Uhr, 20.08.2015

Antworten
Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe exponentiell ab. Er beträgt bei 5500m Seehöhe nur noch 50% des Wertes auf Meeresniveau (= ca. 1000 mbar)
(a) Gib eine Formel an, die es ermöglicht, den Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe
zu bestimmen. Berechne damit den Luftdruck auf dem Großglockner (3797m) und
auf dem Mount Everest (8848m)!
Zeichne den Graphen für h[0;10000]!
(b) Umgekehrt kann man aus dem Luftdruck die Höhe berechnen (barometrischer Höhenmesser).
Gib auch dafür eine Formel an! In welchem Zusammenhang stehen
diese und die vorige Formel?
(c) Die „kritische Schwelle“ (= jene Höhe, wo der menschliche Körper nicht mehr mit
genügend Sauerstoff versorgt werden kann) liegt dort, wo der Luftdruck nur noch
40% des Wertes auf Meeresniveau beträgt. Berechne diese Höhe!

A:a)P(h)=P0e-0,00012603h

Großglockner= 619,69 mBar
Mount Everest= 327,88 mBar
c)7270,42m.

b)H(p)=H0 e^(λ*p) [ich bin nicht sicher]

aber wie berechne ich lambda?? es gibt keinen Hinweis, wo Luftdruck gleich Null ist.


Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

14:27 Uhr, 20.08.2015

Antworten
Hallo
du hast den falschen Ansatz für h(p), die Höhe nimmt ja nicht mit dem Druck zu!
da du die richtige Formel für p(h) hast, findest du durch den ln auf beiden Seiten eine Formel für H(p)
Gruß ledum
nhochn

nhochn aktiv_icon

14:37 Uhr, 20.08.2015

Antworten
ln(p(h))1000=-0,00012603h ?????
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

17:47 Uhr, 20.08.2015

Antworten
Hallo
wie kommst du auf die 1000 im Nenner? du hast ln falsch angewandt!
pp0=e-kh was bekommst du nach dem ln? dann nach h auflösen und du hast h(p)
überprüfe deine Formel du musst ja h(500mb)=5500m rauskriegen!
Wenn das eine Aufgabe aus Physik ist fehlen Einheiten bei k
Gruß ledum
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

17:57 Uhr, 20.08.2015

Antworten
a)Ich verwende k statt lamda:
500=1000e-k5500
-k5500=ln(5001000)

k=ln0,5-5500

b)
h=ln(P(h)P(0))ln(e-k)

Frage beantwortet
nhochn

nhochn aktiv_icon

20:23 Uhr, 20.08.2015

Antworten
Alles klar!!! :-) Vielen DANK @supporter @Ledum