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Exponentielles Wachstum Aufgabe
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Exponentielles Wachstum
 
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Hallo! Ich brauch unbedingt Hilfe bei einer Mathehausaufgabe. Wäre cool, wenn ihr mir helfen könntet. Also: Die Bevölkerung eines Landes wird sich bei gleichmäßigem proportionalem Wachstum nach einer Prognose in Jahren verdoppeln. Geben Sie die jährlichen prozentualen Wachstumsraten der Bevölkerung an! Ich weiß das ich diese Formel dafür brauche Aber mehr weiß ich auch nicht Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) |
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Deine Formel ist so nicht ganz korrekt. Sie müsste lauten: Wobei a der Ausgangswert der Bevölkerung ist und der am Ende erzielte Wert. ist die prozentuale Wachstumsrate und die Anzahl der Jahre. So, jetzt sollte es dir eigentlich selbst möglich sein, den Ansatz zu finden. |
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oh dankeschön. okay also wenn ich das richtig verstanden habe dann wäre die eingesetzte formel : ??? aber a habe ich doch nicht gegeben und auch nicht..., oder ist mit "verdoppeln" gemeint?? danke schon mal :-) |
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Verdoppeln heißt doppelt soviel, also mal 2. um es mal in der Formel auszudrücken |
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okay danke. ich versuch das jetzt mal zu lösen... auch wenn ich mir nicht ganz sicher bin :-D) |
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Hm, ich misch mich ja nur ungerne ein, aber seit ihr sicher, dass ihr mit der richtigen Formel rechnet? Ich meine ist doch normaler weise eher für Schrittweisen anstieg (zins, einmal im Jahr). Würde also . bei Katzenpopulation oder auch anderen Tieren mehr oder minder stimmen, da sie ja Zeitlich begrenzte Fortpflanzungsvorgaben haben. Doch Menschen sind da eher gleichmäßig ansteigend, da sie sich immer fortpflanzen können (wobei es auch hier statistische Aufteilungen gibt, aber die lassen wir einmal außer acht) , würde ich also klassisch über ausdrücken. Hm, oder sehe ich das einfach nur zu kompliziert? |
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N(t)=N(0)⋅e ^λ⋅t ? ich versteh jetzt gar nichts mehr!! Kann mir noch mal jemand ausführlich erklären was ich eigentlich machen muss? ich weiß welche werte ich wo einsetzten muss...aber dann hab ich keine ahnung wie ich die prozentzahl rausbekommen kann! |
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Dann setz halt die Werte mal ein und ich helf dir dann weiter. @Tarengrim: Nachdem die Fragestellerin eine Formel, die sie kennt, vorgegeben hatte, habe ich da angeknüpft. Du hast mit deiner Überlegung sicher recht. Nur geht es hier um Schulmathematik und nicht darum, was eigentlich zweckmäßiger wäre. Und aus der Reaktion schließe ich, dass ihr der Umgang mit der e-Funktion (noch) nicht vertraut ist. Insofern haben wir dann beide recht, womit wir dann ja auch zufrieden sein können ;-) |
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okay dankeschön :-) das wäre dann : . |
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Ja, sehr gut. Und jetzt kannst du erst mal das a eliminieren. Das dürfte dir doch nicht schwer fallen. |
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ja ok also |
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Genau. Und dann ist die Frage wie man das aus der Klammer rauskriegt. Dazu muss erst mal das hoch weg. Was meinst du, wie man das wegbekommen könnte? Kleiner Tipp: denk daran, ie du es machst, wenn dasteht x²=5. |
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achso also die wurzel ziehen . soll ich da noch die ausrechnen?? das wäre dann . |
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Ich glaube, du hast eine Null vergessen,oder? |
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ähh oh stimmt sorry... |
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Genau, dann ist die jährliche Wachstumsrate . Nun noch zu der Geschichte mit der e-Funktion, die Tarengrim vorhin angesprochen hat: du hast deine Anfrage mit "exponentielles Wachstum" überschrieben. Heißt das, dass ihr gerade dieses Thema behandelt? Und wenn ja, habt ihr die e-Funktion schon oder seid ihr gerade auf dem Weg da hin? |
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e-funktion , damit ist die EULERische zahl nicht? ja also wir haben das mal angeschnitten gehabt sind aber erst beim anfang von exponentialfunktionen . DANKESCHÖN |
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