Exponentielles Wachstum ,Verdopplungszeit,Prozent

Ich habe eine Frage , und zwar :

Eine Bakterienkultur besteht zu Anfang aus 1000 Bakterien. Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich jede Stunde.

1. Stelle die Anzahl der Bakterien nach t Stunden als Funktion der Zeit dar.
2. Wieviele Bakterien sind nach 2,5 Stunden vorhanden?
3. Wann wird sich die Anzahl der Bakterien verzehnfacht haben?
4. Das Wachstum der Bakterien lässt sich durch die Formel <blockquote>N(t) = N₀·e^?t</blockquote> b eschreiben (N₀ = Anfangswert). Berechne die Konstante ?!

So die a konnte ich schon lösen genau wie die B.

Aber bei der C komme ich einfach nicht weiter ...

bei a. hbe ich : ${\displaystyle \mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=1000\cdot 2^{\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

damit dann a ausgerechnet =5657

So aber bei C und D hab ich gar keinen Schimmer wie ich das lösen soll , ich komme einfach nicht aud die richtige Spur ...

Dankschön schonmal (:

Danke erstmal für die schnelle Antwort

Leider stehe ich immer noch uf dem schlauch

Also bei c : B(t)=10000 .. ja und jetzt ? was soll ich damit machen ? auflösen ? aber dafür bräuchte ich doch mehr zahlen ? oder soll ich :B(t)=10000${\displaystyle \cdot 2^{\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ auflösen ?

Oah ich stand ja wirklich mega auf dem Schlauch .. :P Aber Vielen Dank ;)

Noch eine Frage zu D , und zwar : die Formel lautet ja N0${\displaystyle \cdot 2^{\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot \mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ .. also nachdem ich das jetzt so gemacht habe wie mir eben beschrieben wurde .. nun verstehe ich aber nicht warum die 2 eingeklammert wird , und wo das t hinfällt ? ich soll ja das k ausrechnen , aber ich weiß das t ja nicht ? kann ich das logarithmieren ?

okay das war sehr unverständlich formuliert , tut mir leid , die frage war eigentlich nur wo das t , das kleine t was neben der konstanten stand hingekommen ist .. es hieß ja e hoch konstante mal t ... und oben , wo du es aufgeschrieben hattest , ist beim letzten schritt das t nicht mehr vorhanden

ich verstehe auch nicht wie ich das auflösen soll , durch logarithmieren?

Langsam wird das ja wirklich peinlich , wie schlecht ich bin :P Ich hoffe dennoch das mi geholfen wird (: