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Exponentielles Wachstum bzw. Zerfall

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 12. Klassenstufe

Tags: Exponentielles Wachstum

 
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MatheNoob124

MatheNoob124 aktiv_icon

20:01 Uhr, 29.01.2014

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Hallo!

Bin gerade bei meinem Maturaaufbaulehrgang auf eine Hürde gestoßen. Und zwar folgende:

Wachstums u. Zerfallprozess.

Ich hätte ein paar Fragen inkl. ein Beispiel gerne ins Detail und nachvollziehbar erklärt.

Das Exponentielle Wachstum basiert ja auf der Formel: N(t)=N(0)⋅at bzw.
N(t)=N(0)⋅eλ⋅t.

Soweit ich informiert bin, ist das im Prinzip das selbe, nur anders dargestellt, oder doch nicht? Und wo wird was genau verwendet?

Jetzt zu dem Beispiel:

Der Wertverlust eines Neuwagens beträgt 15%/Jahr. Der Wagen hat 24.000 EUR gekostet.

a)Erstellen Sie eine Funktion, die den Wertverlust in Abhängigkeit von der zeit beschreibt -→ Diesen Punkt habe ich schon, das wäre dann: N(t)=24.000⋅0,85t

b)Wie viel ist das Fahrzeug nach 5 Jahren noch Wert? Ebenfalls gelöst: N(5)=24.000⋅0,855

c)Nach welcher Zeit halbiert sich der Wert? -→ Genau dieser Punkt macht mir Sorgen. Ich bin schon 2 Stunden am grübeln und komme zu keinem Endergebnis.




Mfg und danke im voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

20:11 Uhr, 29.01.2014

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Halber Wert =12000 EUR

12000=24000⋅0,85t
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aschief

aschief aktiv_icon

20:12 Uhr, 29.01.2014

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Das t bekommst du mit dem logarithmus aufgelöst!
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