Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Exponentielles Wachstum einer Bakterienzelle

Exponentielles Wachstum einer Bakterienzelle

Universität / Fachhochschule

Differenzengleichungen

Tags: Differenzengleichung

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
E-coli

E-coli aktiv_icon

16:04 Uhr, 04.08.2014

Antworten
Hallo!

Ich sitze gerade vor dieser Aufgabe:

Eine Bakterienzelle teilt sich einmal pro Stunde und wiegt 10-18t. In welcher Zeit hat die Masse der Bakterien das Gewicht der Erde (61021t) erreicht?

Die richtige Antwort habe ich (16 Tage) aber leider fehlt mir der Lösungsweg.

Ich weiss nicht, wo ich anfangen soll. Ich würde einfach die 10-18t ständig mit 2 potenzieren; also hätte ich dann:

210-18
410-18
810-18
1.610-17
...

aber so bin ich ja ewig dran...
Könnte mir jemand einen tipp geben?

Liebe grüsse


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

16:40 Uhr, 04.08.2014

Antworten
N(t)=N(0)2t,t in Stunden

61021=10-182n
2n=61039|ln
n=ln(61039)ln2=132 Stunden =5,5~6 Tage

Es sind also 6, nicht 16 Tage.

Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:38 Uhr, 04.08.2014

Antworten
@supporter: Lesen ... ?
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Ein Ansatz und Hilfe waren gefragt ... keine Komplettlösung!
Wie wäre es, wenn Du uaf den Fragesteller eingehst, anstatt eine Komplettlösung hinzuklatschen?


Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

06:43 Uhr, 05.08.2014

Antworten
In diesem Fall ging es mir v.a. darum, klar nachvollziehbar zu machen, dass die vorgegebene Lösung (16) falsch ist.
Außerdem: Was gibt es hier viel zum Zusammenarbeiten ? Es geht um eine banale, bekannte Gleichung, in die man nur noch Zahlen einsetzen muss.
Dass e-coli als Studentin diese lösen kann, sobald sie den Ansatz hat, ist ihr wohl zuzutrauen. Zudem war sie schon auf dem richtigen Weg und hatte wohl nur die passende Formel nicht im Kopf.

Fazit:
Warum also lange an etwas herumdiskutieren, was nach Schema F geht ?
Frage beantwortet
E-coli

E-coli aktiv_icon

14:33 Uhr, 05.08.2014

Antworten
Hallo!

Ich habe kein Problem damit, den kompletten Lösungsweg erhalten zu haben.
Eigentlich war die Aufgabe auch gar nicht für Mathe gedacht, sondern es ging hauptsächlich darum, zu zeigen, wie schnell es zu so einem extremen Gewicht kommen kann (Fach Mikrobiologie).

Ich bedanke mich ganz herzlich und schäme mich schon fast dafür, dass ich darauf nicht gekommen bin! Wäre ja ganz banal gewesen.


Liebe Grüsse