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Extrema

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Extrema

 
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Reddy22

Reddy22 aktiv_icon

20:44 Uhr, 01.10.2007

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Gesucht das Extrema von

f(x1;x2)= -5x1^1- x2^2 +2x1x2+4x1+12x2 +4

unter der N.B. G(x1;x2) = 2-2x1+2x2



Ich hab den Lagrange angewendet

und nach x1 und x2 jeweils abgeleitet

danach kommt die Hesse Matrix und dann weiß ich nicht weiter.

kann mir jdn helfen?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Hagen

Hagen

22:14 Uhr, 01.10.2007

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Hi, kannst du mal aufschreiben, was du schon hast, dann wird es einfacher. Da du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten hast, sollte es nicht so schwer sein, das zu Fuß zu lösen.

Reddy22

Reddy22 aktiv_icon

16:03 Uhr, 02.10.2007

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Gesucht das Extrema von



f(x1;x2)= -5x1^2- x2^2 +2x1x2+4x1+12x2 +4



unter der N.B. G(x1;x2) = 2-2x1+2x2

->Lagrange

-> nach x1 ableiten -> x1=2

-> nach x2 ableiten -> x2=8

-> g Fkt. _> 2-2x1+2x2=0



Nun müsste ich die oben erhaltenen Werte von x1 und x2 in die G Fkt einstzen und y erhalten.

Danach kommt die Hesse Matrix Hl 0 gx1 gx2

gx1 L 11 L12

gx2 L 21 L22



eingesetzt: 0 -2 1

-2 L 11 L12

1 L 21 L22 , auf L11 etc komm ich doch mit der zweiten Ableitung ?

Reddy22

Reddy22 aktiv_icon

16:04 Uhr, 02.10.2007

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Okay, es gibt noch einen anderen Weg ohne das Lagrange Verfahren,

möchte es aber auf den Weg lösen.

Hoff es sieht nicht so verwirrend aus.
Antwort
Hagen

Hagen

14:17 Uhr, 03.10.2007

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Ich glaube nicht, dass es ohne das Lagrange-Verfahren geht, die Zielfunktion ist nichtlinear, da bleibt dir kaum etwas anderes übrig.

Reddy22

Reddy22 aktiv_icon

14:40 Uhr, 03.10.2007

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Okay,

hab ich mir fast schon gedacht. Bleibt mir nur noch das Einsetzungsverfahren.

Danke für deine Antwort:)