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Extrema
Universität / Fachhochschule
Partielle Differentialgleichungen
Tags: Extrema
 
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Gesucht das Extrema von f(x1;x2)= -5x1^1- x2^2 +2x1x2+4x1+12x2 +4 unter der N.B. G(x1;x2) = 2-2x1+2x2 Ich hab den Lagrange angewendet und nach x1 und x2 jeweils abgeleitet danach kommt die Hesse Matrix und dann weiß ich nicht weiter. kann mir jdn helfen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi, kannst du mal aufschreiben, was du schon hast, dann wird es einfacher. Da du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten hast, sollte es nicht so schwer sein, das zu Fuß zu lösen. |
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Gesucht das Extrema von f(x1;x2)= -5x1^2- x2^2 +2x1x2+4x1+12x2 +4 unter der N.B. G(x1;x2) = 2-2x1+2x2 ->Lagrange -> nach x1 ableiten -> x1=2 -> nach x2 ableiten -> x2=8 -> g Fkt. _> 2-2x1+2x2=0 Nun müsste ich die oben erhaltenen Werte von x1 und x2 in die G Fkt einstzen und y erhalten. Danach kommt die Hesse Matrix Hl 0 gx1 gx2 gx1 L 11 L12 gx2 L 21 L22 eingesetzt: 0 -2 1 -2 L 11 L12 1 L 21 L22 , auf L11 etc komm ich doch mit der zweiten Ableitung ? |
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Okay, es gibt noch einen anderen Weg ohne das Lagrange Verfahren, möchte es aber auf den Weg lösen. Hoff es sieht nicht so verwirrend aus. |
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Ich glaube nicht, dass es ohne das Lagrange-Verfahren geht, die Zielfunktion ist nichtlinear, da bleibt dir kaum etwas anderes übrig. |
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Okay, hab ich mir fast schon gedacht. Bleibt mir nur noch das Einsetzungsverfahren. Danke für deine Antwort:) |
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