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Extrema Problem

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Extrema, Extrema Aufgabe, Extremalaufgabe

 
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fatma4301

fatma4301 aktiv_icon

16:34 Uhr, 27.03.2020

Antworten
Hallo Zusammen

Ich verstehe diese Frage zwar, aber ich weiss nicht wie ich auf das Ergebnis kommen soll.

Ich wäre wirklich dankbar für eure Hilfe.

Bildschirmfoto 2020-03-27 um 16.31.30

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

16:42 Uhr, 27.03.2020

Antworten
Hallo Fatma,

Angenommen der Punkt P liegt bei (a,b)? Welchen Flächeninhalt hätte dann das erzeugte Rechteck?
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

16:46 Uhr, 27.03.2020

Antworten
U(x)=2(x+f(x))

x und f(x) sind die Rechteckseiten

U(x)=2(x-x2+5x)=-2x2+12x

Berechne U'(x)=0 oder bestimme den Scheitel von f(x).

@Werner:
Gesucht ist der Umfang, nicht die Fläche. :-)


Antwort
Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

16:50 Uhr, 27.03.2020

Antworten
.. ich meinte nicht Flächeninhalt, sondern Umfang. Supporter hat die Aufgabe richtig gelesen ;-)
@Fatma: wie groß ist der Unfang, wenn P bei (a,b) liegt?
fatma4301

fatma4301 aktiv_icon

16:54 Uhr, 27.03.2020

Antworten
Ich habe U'(x)=0 berechnet und die x Koordinate bekommen, hier in diesem Fall x=3. Um die y Koordinate zu bekommen, muss ich 3 in die Funktion einsetzen, stimmt das? Ich würde dann y=6 bekommen.
Antwort
Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

17:23 Uhr, 27.03.2020

Antworten
Hallo Fatma,
ja x=3 und y=6 ist richtig. Liegt die obere rechte Ecke des Rechtecks in diesem Punkt, so ist sein Umfang maximal.