Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Extremalproblem

Extremalproblem

Schüler Wirtschaftsschule,

Tags: Rechteck Querschnittsfläche

Antworten

Neue Frage stellen

Im Forum suchen

Neue Frage

Schumi07

Schumi07 aktiv_icon

12:39 Uhr, 18.11.2017

Antworten

Hallo Leute meine Freundin und ich haben eine Hausaufgabe auf die wir nicht lösen können . Könnt ihr uns helfen?

Die Frage Lautet :
Aus drei Blechplatten soll eine

2 m

lange Regenrinne geformt werden (Rechteckig).
Die Regenrinne soll eine Querschnittsfläche von

250

cm besitzen.

Wie müssen Höhe

h

und Breite

b

gewählt werden, wenn der Materialverbrauch so niedrige wie möglich gehalten werden soll?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

12:49 Uhr, 18.11.2017

Antworten

Die Länge der Wasserrinne ist rechnerisch nicht von Bedeutung.

Skizze->

H B :

L (b, h) = 2 \cdot h + b

soll minimal werden.

N B :

A (b, h) = b \cdot h = 250

cm^2

Nach

b

oder

h

auflösen und in

H B

einsetzen.

L´=...

L´=0

L = . .

.

mfG

Atlantik

Antwort

supporter

supporter aktiv_icon

12:57 Uhr, 18.11.2017

Antworten

A = b \cdot h = 250 - \to b = \frac{250}{h}

V = 250 \cdot 200 = 50000 c m^{3}

O = b \cdot l + 2 \cdot l \cdot h

O (h) = \frac{250}{h} \cdot 200 + 2 \cdot 200 \cdot h = \frac{50000}{h} + 400 h

Berechne:

O' (h) = 0

Schumi07

Schumi07 aktiv_icon

12:59 Uhr, 18.11.2017

Antworten

HB

L = 2 \cdot h + b

NB

B \cdot H = 250

B = \frac{250}{h}

L = 2 \cdot h + (\frac{250}{h})

Wie mache ich dann weiter bzw. Leite ich das dann ab ?

Antwort

Enano

13:27 Uhr, 18.11.2017

Antworten

"Wie mache ich dann weiter bzw. Leite ich das dann ab ?"

Was meinst du denn, was dies zu bedeuten hat:

L´=...

L´=0

L = . .

.

?

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

13:27 Uhr, 18.11.2017

Antworten

L = 2 \cdot h + \frac{250}{h} = \frac{2 \cdot h^{2} + 250}{h}

Nun mit der Quotientenregel ableiten.

mfG

Atlantik

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1399061

1399044