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Extremalproblem Regenrinne
Schüler
Tags: extremalproblem, minimaler Materialverbrauch, Querschnittsfläche, regenrinne
 
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Aus 3 Blechplatten soll eine lange Regenrinne geformt werden. Die Rinne soll eine Querschnittsfläche von 250cm^2 besitzen. Wie müssen Höhe und Breite gewählt werden , wenn der Materialverbrauch möglichst niedrig sein soll? Kann mir da einer weiterhelfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, ich nehme mal an, der Querschnitt der Rinne hat die Form von einm . Dann gilt für den Flächeninhalt (Nebenbedingung) und für den Materialverbrauch (Zielfunktion) Jetzt kannst du in der Nebenbedingung nach oder auflösen und das Ergebnis in einsetzen. Der Verbrauch hängt dann nur noch von einer Variablen ab. Du hast also eine Funktion mit einer Variablen von der du das Minimum suchst. Also Ableitung bestimmen und gleich null setzen. Der Rest sollte klar sein. Grüße |
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Dankeschön schonmal! Kannst du mir das vielleicht einmal vorrechnen? Ich wäre dir sehr dankbar darüber , da ich total schlecht bin in Mathe. |
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Hallo, ich hoffe, du kannst es lesen. Die nächste Aufgabe solltest du aber dann alleine versuchen. Grüße  |
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Vielen vielen Dank! :-) |
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Mit der Quotientenregel differenziert: ´ Jetzt kannst du und auch ausrechnen. mfG Atlantik |
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Es geht auch so: Zielfunktion: soll maximal werden Nebenbedingung: ´ mfG Atlantik |
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anonymous 13:09 Uhr, 22.02.2017 |
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ey war nicht so gemeint |
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