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Extremalprobleme Randwerte
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Randwert
 
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Ein Marktforschungsinstitut hat festgestellt, dass der oberste zu realisierende Eintrittspreis für ein Erlebnis-Schwimmbad bei 12€ liegt. Eine Preissenkung um jeweils 1€ gewissen Grenzen) zu einer Zunahme von jeweils Besuchern pro Tag führen. Ein Erlebnis-Besitzer, der derzeit durchschnittlich Besucher bei 12€ pro Karte hat, denkt über eine Preissenkung nach. Bei welchem Eintrittspreis wäre sein Umsatz am größten ? Bei welchem Eintrittspreis wäre sein Gewinn am größten, wenn sich die Kosten pro Tag aus einem festen Betrag von 300€ . für Miete) und den variablen Kosten von 4€ pro Karte . für Wasserverbrauch) zusammensetzen. Hinweis: Der Gewinn errrechnet sich als Differenz aus Umsatz und Kosten. Ich kann den Ansatz nicht herausfinden...wäre nett wenn ihr mir helfen könntet..=) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Preis: Besucher: Erlös: Preis*Besucher= Der Rest ist Standard . Gewinn= Erlös minus Kosten bzw. Gewinnmax bei Grenzerlös=Grenzkosten |
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danke schön und ist dann 1200+20x-10x² meine Hauptbedingung? |
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Ich habe noch eine frage...ich verstehe jetzt nicht was die Haupt- und Nebenbedingung sein soll..? |
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kann mir denn keiner weiterhelfen?? |
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Bin grade am überprüfen. Wo kommt bei Dir das her, also wieso ? |
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ja das ist falsch ..hab ich auch bemerkt..aber ich weiss jetzt nicht wie ich hier weitermachen soll... |
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Wann ist der Umsatz am grössten?
1. Ableitung bilden, Null setzen, ermitteln 2. Ableitung bilden. Ist sie für das ermittelte ? Wenn ja, dann Maximum und Aufgabe 1 fertig Aufgabe Kostenfunktion ermitteln. Vorsicht: Neue Variable taucht auf! Nämlich Besucherzahl. Die Variable in war der Preisnachlass in Euro. Die Aufgabe muss also mittels der Beziehung: Besucherzahl=100+10x umgeformt werden. |
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Ist dann bei aufgabe x=xmax. und bei aufgabe die funktionsgleichung G=3600-252x-4x² ...und somit xmin..??? |
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Also Somit ist bei also ist maximal bei Die Antwort lautet also: bei einem Eintrittspreis von Euro ist der Umsatz am grössten. Nun muss eine Kostenfunktion in Abhängigkeit vom Preisnachlass aufgebaut werden. Wie lautet diese Kostenfunktion? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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