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Extrempunkte bestimmen mit Funktion 4. Grades

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Extrema, Extrempunkt, Funktion, Funktion 4. Grades

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anonymous

anonymous

18:53 Uhr, 19.12.2016

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Hallo,

ich brauche Hilfe um Extrempunkte der Funktion

g (x) = - \frac{1}{4^{4}} + 5

zu bestimmen. Ich habs bisher nur die Ableitungen gemacht, aber weiter komme ich leider nicht. Ich habe einen Lösungsweg, also erst die notwendige Bedingung

f' (x) =

und dann die hinreichende Bedingung

f'' (x)

ungleich 0.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Extrema / Terrassenpunkte

Online-Nachhilfe in Mathematik

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rundblick

rundblick aktiv_icon

18:56 Uhr, 19.12.2016

Antworten

.

g (x) = - \frac{1}{4^{4}} + 5

hat als Konstante Funktion keine Extrema ..

.

Antwort

supporter

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18:57 Uhr, 19.12.2016

Antworten

Setze

g' (x) = 0

Die gefundenen Stellen in

g'' (x)

einsetzen.
Falls

g'' > 0

ist

- - \to

Minimum, falls

< 0 - \to

Maximum, falls

= 0 - \to

Sattelpunkt( falls

g''' (x)

ungleich

0)

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rundblick

rundblick aktiv_icon

19:01 Uhr, 19.12.2016

Antworten

.
und da es auch ein Supporter nicht blickt

\to

bei deinem

g (x)

kommt rechts gar kein

x

vor ..
nun ja ..

und die

f,

die du auch noch erwähnst , hast du nicht bekannt gegeben
wau.

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supporter

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19:05 Uhr, 19.12.2016

Antworten

supporter geht von offensichtlichen Tippfehlern aus, deren sich der Betreffende sicher bewusst ist.
Dennoch sollte man darauf hinweisen. :-)

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

19:19 Uhr, 19.12.2016

Antworten

.
"supporter geht von offensichtlichen Tippfehlern aus"

na toll - und dabei hat die Vertippte sogar ihren Namen
vergessen

\to

"anonymous"
.

Antwort

supporter

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19:23 Uhr, 19.12.2016

Antworten

Nomen est omen. :-)

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

19:50 Uhr, 19.12.2016

Antworten

"

F u n k t i o n 4

.

G r a d e s

"

\to

g (x) = - \frac{1}{x^{4}} + 5 = \frac{5 x^{4} - 1}{x^{4}}

[\frac{5 x^{4} - 1}{x^{4}}]

´

= \frac{20 x^{3} \cdot x^{4} - (5 x^{4} - 1) \cdot 4 x^{3}}{{(x^{4})}^{2}} = \frac{20 x^{7} - 20 x^{7} + 4 x^{3}}{x^{8}} = \frac{4 x^{3}}{x^{8}} = \frac{4}{x^{5}} \to

kein Extremwert vorhanden

lim_{x \to \pm 00} (- \frac{1}{x^{4}} + 5) \to 5

mfG

Atlantik

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