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Extremstellen bei ln-Funktion

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Extremstellen, ln-Funktion

 
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mentos

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14:18 Uhr, 30.01.2011

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Hallo Leute,

muss die Extrempunkte von der Funktion f(x)=ln (x^(2)-1)bestimmen.

Laut Kurvendiskussion online, lauten die Ableitungen:

f'(x)=2x(x-1)(+1)
f''(x)=-2x2+1(x-1)2(x+1)2

sind diese Ableitungen so richtig? Denn wir sollen nur die Extrempunkte berechnen und diese Funktion hat keine Extrempunkte. :-D)

Wie müsste die Ableitung heiße, damit man auf eine Lösung kommt?


Gruß mentos

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Shipwater

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14:24 Uhr, 30.01.2011

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Es kommt schon mal vor, dass es keine Extremstellen gibt...

Gruß Shipwater
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mathos

mathos aktiv_icon

14:25 Uhr, 30.01.2011

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Der Nenner deiner ersten Ableitung ist falsch.

Es muss heißen f(x)=2xx2-1

Diese wird zwar gleich Null, wenn x = 0 ist, aber x = 0 liegt nicht im Definitionsbereich deiner Funktion und somit hat sie auch keine Extrempunkte.
Die zweite Ableitung wird nicht benötigt.
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