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Extremstellen finden

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Extremstellen, Funktionalanalysis

 
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AndiWand

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10:47 Uhr, 04.07.2020

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Hallo zusammen,

wärend meiner Hausarbeit zum Studium bin ich an einer Aufgabe hängen geblieben.

Die Ableitung meiner Funktion ergibt:

f'(x)=-5⋅cos(54x)-6⋅cos(32x)

Durch Gleichsetzen mit Null, wollte ich versuchen meine Extremstellen zu bestimmen, jedoch fehlt mir der Rechenansatz.

Mit freundlichen Grüßen

Andi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Mathe45

Mathe45

10:57 Uhr, 04.07.2020

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Da wirst du dich mit "herkömmlichen" Methoden schwer tun.
www.wolframalpha.com/input/?i=solve+5*cos%285%2F4*x%29-6*cos%283%2F2*x%29%3D0

( Link ev. mit copy-past aufrufen )
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ermanus

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12:21 Uhr, 04.07.2020

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Hallo,
wie lautet denn die Originalfunktion f ?
Gruß ermanus
AndiWand

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13:17 Uhr, 04.07.2020

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Die Ursprüngliche Funktion ist
f(x)=4⋅cos(x8)⋅sin(11x8)

Dazu kann man die erste Ableitung bilden mit den Ableitungsregeln:

f'(x)=-0.5⋅sin(x8)⋅sin(11x8)+112⋅cos(x8)⋅cos(11x8)

Da ich mit diesem f'(x) nicht weiter kam, habe ich Versucht mit den Produkt- bzw. Summenregeln weiter zu kommen.
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ermanus

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15:01 Uhr, 04.07.2020

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Da kann ich leider auch keine andere Methode sehen als Mathe45.
Als Idee hätte ich höchstens noch anzubieten, dass man solche x sucht,
für die sowohl cos(x/8)=1 als auch sin(11x/8)=1 ist.
Für solche x wäre dann f(x) maximal.