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Extremstellen und Wendepunkte berechnen

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Ich brauche den Lösungsweg

 
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Armin99

Armin99 aktiv_icon

15:42 Uhr, 26.03.2020

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Hi
Ich habe eine Hausarbeit mit mehrere Fragen bekommen bei dieser Aufgabe komme ich leider nicht weiter, da ich mit so einer Funktion nicht arbeiten kann. Würde mich auf eine Antwort mit Lösungsweg freuen.


Ich soll die Extrema und Wendepunkte dieser Funktion berechnen,
F(x)=(0.2x^2-0.6x)*e^0.5*x
(Aufgabe 1 auf dem Bild).

Mit dem Taschenrechner (ti nspire cx) habe ich die Punkte schon gefunden, brauche jedoch den Lösungsweg um die Aufgabe zu verstehen.
Minimum: (2 / -1.09)
Maximum: (-3 / 0.803)
Wendepunkt: (0.702 / -0.458)


Vielen Dank im voraus

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

15:55 Uhr, 26.03.2020

Antworten
Hallo,

um die Extrempunkte zu finden benötigst du die 1. Ableitung. Mal angenommen, dass

g(x)=0.2x2-0.6x, h(x)=e0.5x, dann ist f(x)=g(x)h(x). Aufgrund der Produktregel ist dann fʹ(x)=gʹ(x)h(x)+hʹ(x)g(x)

Soweit klar?

Diese Ableitung gleich 0 setzen und die x-Werte der Extrempukte ausrechnen. Beachte, dass die e-Funktion alleine keine Nullstelle besitzt.

Gruß

pivot
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

15:59 Uhr, 26.03.2020

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gelöscht!