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Extremwert aus einem Polynom 4. Grades

Universität / Fachhochschule

Tags: 2 Variable, 4.Grad, Extremwertaufgabe

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EikeS

EikeS aktiv_icon

12:46 Uhr, 29.01.2015

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Hallo zusammen, hänge ziemlich bei der Klausurvorbereitung für Mathe...

Geht um eine Polynomfunktion 4 Grades mit 2 variablen:

x^{4} + 2 y

Ich hänge gerade dermaßen... Sorry ist wahrscheinlich echt easy aber ich kriege es gerade nicht hin.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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EikeS

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12:50 Uhr, 29.01.2015

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Mein Lösungsweg wäre:

f

x (x, y) 4 x^{3} = 0

f

y (x, y) 2 = 0

bin mir aber da schon nicht sicher..

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DrBoogie

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12:54 Uhr, 29.01.2015

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Partielle Ableitungen richtig, Du kannst weiter machen. :-)

EikeS

EikeS aktiv_icon

13:03 Uhr, 29.01.2015

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Daraus folgt:

y = 0

Wegen der I dann

(4 x \cdot (x^{2}) = 0

also

x = 0

oder

x = + 1 o - 1

Kardinalitäten lauten entweder

(- 1; 0) (0; 0) (1; 0)

???

Danke für die Hilfe!

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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:14 Uhr, 29.01.2015

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Wo kommst Du auf

y = 0

? :-O
Deine zweite Gleichung lautet

\frac{\partial f}{\partial y} = 0

, also

2 = 0

, was natürlich unlösbar ist.
Es gibt keine Extrempunkte.

EikeS

EikeS aktiv_icon

14:00 Uhr, 29.01.2015

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Danke, also ist die Aufgabe nach dem Schritt beendet?

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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:20 Uhr, 29.01.2015

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Wenn es nur um Extrempunkte geht, dann ja.

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