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Extremwertaufgabe

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

Tags: etremwert

 
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matheniete2

matheniete2 aktiv_icon

18:11 Uhr, 07.06.2010

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Aus einem kreisrunden Baumstamm mit einem Durchmesser von d=60 cm soll ein Balken mit rechteckigen Querschnitt gesägt werden. Wie sind die Maße des Balkens zu wählen damit die Tragfähigkeit des Balkens maximal ist?
Hinweise: Die Tragfähigkeit T wird berechnet nach T=k∙b∙h² wobei k eine Materialkonstante, b eine Breite und h die Höhe des Balkens ist. Für den hier vorliegenden Eichenstamm gilt k=-16

Rechenversuche:
Hauptbedingung:
T=k∙b∙h²
Nebenbedingung:
h²=60²-b²
Zielfunktion T=-1/6.b.(60²-b²)


?



Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

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18:28 Uhr, 07.06.2010

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Schau mal hier: www.oberprima.com/index.php/maximale-tragfaehigkeit-eines-balkens/nachhilfe
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jewelz

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18:28 Uhr, 07.06.2010

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wie ich das sehe hast du ja bereits die zielfunktion,

jetzt einfach den hoch punkt bestimmen
matheniete2

matheniete2 aktiv_icon

20:49 Uhr, 07.06.2010

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und wie bestimme ich den??

danke für das video!!
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

20:58 Uhr, 07.06.2010

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Ich hätte mal eine Rückfrage: Sicher, dass k=-13? Meiner Meinung nach muss k positiv sein!
Ansonsten berechnest du einen Hochpunkt, so wie immer.
Hinreichende Bedingung: f'(x)=0 und f''(x)<0
matheniete2

matheniete2 aktiv_icon

21:00 Uhr, 07.06.2010

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k ist nicht 13
sondern -16 hab ich auch geschrieben :-)
Antwort
jewelz

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21:00 Uhr, 07.06.2010

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wie k=-13?

k=-16 oder nicht?
Antwort
Shipwater

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21:01 Uhr, 07.06.2010

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Oh sorry hatte mich verschrieben. Also steht da wirklich k=-16? Schau vielleicht noch mal nach. Meiner Meinung nach ergibt nur ein positives k Sinn.
matheniete2

matheniete2 aktiv_icon

21:04 Uhr, 07.06.2010

Antworten
ich habe gerade noch einmal nachgeschaut und es ist wirklich k=-16
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jewelz

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21:10 Uhr, 07.06.2010

Antworten
ich hab gerade ma gerechnet und ich kriege x=1200 das is grösser 0 also wäre das ein Tiefpunkt und das macht wenig sinn

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jewelz

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21:14 Uhr, 07.06.2010

Antworten
hey es muss k=16 sein
also positiv

matheniete2

matheniete2 aktiv_icon

21:15 Uhr, 07.06.2010

Antworten
hmm okay dann ist die aufgabe wohl falsch gestellt ich habe alles so geschrieben wie es da steht.
und dann soll man ne gute arbeit schreiben -.-
Antwort
jewelz

jewelz aktiv_icon

21:17 Uhr, 07.06.2010

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web.bbs-winsen.de/fileadmin/user_upload/Unsere_Schule/Kollegium/M_Garber/%C3%9Cbungsaufgaben/FOS12G1/uebungsaufgabe_Extremwertaufgaben.pdf



auf seite 5 in der pdf datei steht die aufgabe auch drin und da ist 16
matheniete2

matheniete2 aktiv_icon

21:20 Uhr, 07.06.2010

Antworten
genau diesen zettel hab ich auch! nur das bei mir -16 steht
aber vielen dank, da kann ich meine ergebnisse vergleichen!
Antwort
jewelz

jewelz aktiv_icon

21:21 Uhr, 07.06.2010

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jo bitte kein problem
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