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Extremwertaufgabe
Schüler Hauptschule,
Tags: Extremwertaufgabe
 
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Die Aufgabe: Ein rechteckiges Stück Pappe hat die Kantenlängen 40cm und 25cm. Daraus soll ein Kasten (ohne Deckel) hergestellt werden. Hierzu sollen an den Ecken Quadrate ausgeschnitten werden, um die Seitenflächen dann nach oben zu falten. Gesucht ist die Kantenlänge der Quadrate für ein maximal mögliches Volumen des Kastens. Skizze anbei (mein Fehler hier: Was ich bis jetzt habe: Das sind wohl die Nebenbedingungen? Das Ergebnis soll sein: Für einen Kasten mit maximal möglichem Volumen müssen die ausgeschnittenen Quadrate eine Kantenlänge von 5cm haben. Das Volumen des Kastens beträgt dann . Sind 5cm und die Extrembedingungen? Wie definiere ich eine Zielfunktion, wovon müssen Ableitungen erstellt werden? LG  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Das sind wohl die Nebenbedingungen? Ja, bis auf die erste- Und du kannst die letzte weglassen, da sie ist ja äquivalent zu ist. Wie definiere ich eine Zielfunktion Hast du doch schon! Das Ziel der Aufgabe ist es, die Maße für eine Schachtel mit möglichst großem Inhalt zu ermitteln, daher ist das Volumen die Größe, die maximiert werden soll und für die daher eine Funktion aufzustellen ist. Setz also und in deine Zielfunktion ein und du hast nur mehr abhängig von . |
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Ich muss mir die Aufgabe morgen nochmal anschauen, ggf. stell' ich nochmal eine Rückfrage. Lieben Dank bis hier! |
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