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Extremwertaufgabe

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Tags: Extremwertaufgaben

 
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SJ-09

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15:34 Uhr, 18.04.2019

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ein Behälter soll dir Form einer quadratischen Säule erhalten.Das volumen der säule soll 200dm³ betragen. 1dm² des materials für den stand- und deckfläche kostet 4,-€, 1dm² des materials für die seitenfläche kostet 5-€. welcher der möglichen behälter verursacht die geringsten materialkosten?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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15:44 Uhr, 18.04.2019

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V=a2⋅h=200

h=200a2

0(a)=2⋅a2⋅4+4⋅a⋅h⋅5=8a2+4000a

O'(a)=0

...
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pivot

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15:44 Uhr, 18.04.2019

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Hallo,

die Oberfläche (außen) des Behälters ist 2⋅a2 (Stand- und Deckfläche) und 4⋅h⋅a (Seitenflächen)

Somit sind die Kosten: 4⋅2⋅a2+5⋅4⋅h⋅a=8⋅a2+20⋅h⋅a

Die Nebenbedingung ist a2⋅h=200

Soweit klar?

Gruß

pivot
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