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Extremwertaufgabe Kantenmodell
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Extremwertaufgabe, Kantenmodell
 
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Hallöle, Folgende Frage: Aus einem 36cm langen Draht soll das Kantenmodell einer quadratischen Säule hergestellt werden. Wie lang sind die Kanten zu wählen, damit die Säule maximales Volumen hat? So Ansatz: Extremalbedingung: Jetzt grübbel ich :-D). ist die Nebenbedingung dann das wenn oder wie genau soll man hier vorgehen. Grüße Promos |
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Du hast doch Kanten. Wie lang sind diese? Wie lang dürfen diese zusammen sein? |
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Hmm... dürfen maximal 36cm in der Summe sein also eine darf 3cm lang sein ist das denn richtig ??? Also das ich dann auch das maximale Volumen kriege. |
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Ob die 3cm lang sind, ist ja noch zu berechnen / beweisen. Erst einmal sehe ich Kanten mit der Länge a und Kanten mit der Länge . Also: ? |
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müsste es dann lauten |
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Genau. Umformen, einsetzen, weiterrechnen! :-) |
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Okay umgeformt ist es dann also: Dann bekomme ich als a-Wert: Das ergibt für mich jedoch keinen Sinn oder muss ich nicht mit der Ableitung arbeiten dann wäre nämlich: Grüße Promos |
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Okay, ist natürlich quatsch ich habe eine falsche Formel für benutzt :-D). wäre mein Ergebnis. Habe ich dadurch dann jetzt bewiesen das die Seite cm und die Seite cm sein muss? Grüße |
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Du hast nur gezeigt, dass es bei ein Extrema gibt. Hast Du auch gezeigt, was für eins? Und was ist bei ? |
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Wie zu erwarten ist also TP oder Minimum und also HP oder Maximum ;-). Damit wäre dann doch alles bewiesen oder ;-). |
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Zumindest für den Fall, dass die Summe der Kantenlängen cm beträgt. ;-) Du kannst es ja auch mal allgemein probieren. |
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Okay :-D). Muss noch andere zwei Aufgaben lösen danach kann ich das mal versuchen es wird aber aufjedenfall noch schwerer eine werde ich hier auf jeden fall noch reinstellen müssen ;-) Vielen Dank Grüße Promos |
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