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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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Sternchen585

Sternchen585 aktiv_icon

07:56 Uhr, 07.11.2012

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Hallo Leute, ich studiere Wirtschaftswissenschaften und hab da eine Aufgabe bekommen, die ich schon seit letzten Freitag zu lösen versuche. Es kommt aber nicht wirklich was dabei raus. Würde mich freuen, wenn jemand von euch mir helfen könnte.

Die Wartung einer Werkzeugmaschine kostet 6890 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t(∈ Stunden) folgendermaßen ab:

Kv (t)=8t+0.001· t2

Wie hoch sind die Gesamtkosten bei jener Betriebszeit (t), in der die Kosten pro Maschinenstunde minimal sind?

1. Versuch: Ich hab da die erste Ableitung gemacht, dann kommt:
Kv'(t)=8+0,002t heraus, dann muss t=-4000 sein. Hab des dann in K(-4000)=8+(-4000)+0,001⋅(-4000)2+6890, dann kommt -9110 heraus. das stimmt nicht.

2.Versuch: Hab durch t dividiert, dann sieht das so aus:
Kv(t)=8+0,001t , dann muss t=-8000 sein. Hab das wieder in die Gesamtfunktion eingesetzt. Stimmt aber auch nicht.

Bitte, bitte sagt mir, was ich falsch mache.
LG
Sternchen
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

12:37 Uhr, 07.11.2012

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Kv(t)=8t+0,001t2

(Kv(t)) ´ =8+0,002t

t=-80,002=-4000


Kv(-4000)=8(-4000)+0,001⋅(-4000)2=-32000+0,001⋅16000000=-16000

mfG

Atlantik
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