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Extremwertaufgabe Schachtelvolumen

Schüler Fachgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Extremwertaufgaben, Restmaterial, schachtelvolumen

 
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xsasxsyx

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17:04 Uhr, 25.03.2020

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Meine Aufgabe lautet:

Aus quadratischen Kartonstücken mit den Seitenlängen a sollen an den Ecken gleiche Quadrate herausgeschnitten werden, so dass aus den Restflächen durch Falten oben offene Schachteln entstehen. Wie muss die Seitenlänge der herauszuschneidenden Quadrate gewählt werden, damit das Schachtelvolumen maximal wird?

Die Hauptbedingung wäre danach dann..: V=a³ richtig?

Und da komm ich schon nicht weiter.. Denn die Nebenbedingung müsste dann ja was mit der Fläche und den herauszuschneidenen Quadraten zu tun haben oder?

Kann mir bitte jemand helfen? :c (das :c soll ein Smiley sein)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Stephan4

Stephan4

17:39 Uhr, 25.03.2020

Antworten
Tipp:
Such doch mal in google nach der Überschrift Deines Themas: "Extremwertaufgabe Schachtelvolumen"

Ich wette, du kannst Deinen Ansatz V=a3 nicht begründen.
Antwort
supporter

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17:41 Uhr, 25.03.2020

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V(a)=(a-2x)2x=a2x-4ax2-4x3

V'(a)=0

-12x2-8ax+a2=0

Löse mit der abc-Formel/ Mitternachtformel

...

oder durch -12 teilen und pq-Formel anwenden:

x2+23ax-a212=0

...
Antwort
11engleich

11engleich

08:33 Uhr, 26.03.2020

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Hallo
"Die Hauptbedingung wäre danach dann: V=a3
richtig?"
Nein falsch.

Du hast dir noch nicht klar gemacht, wie die Aufgabe wirklich gemeint ist.
Da hilft es dann auch nicht, mit irgendwelchen Formeln um sich zu schmeißen, sondern erst mal das Aufgabenverständnis zu schaffen und fördern.

Die Aufgabe ist auch nicht sehr Verständnis-fördernd geschrieben.
Sie ist so zu verstehen, dass du pro Kartonstück eine Schachtel bilden sollst, indem du, wie beschrieben, an den Ecken Quadrate raus schneidest und an den grünen Kanten Wandflächen nach oben faltest.
Ich habe dir mal eine Skizze gemacht,
und auch schon eine Größe "x" für dich vorbereitet.


online34
Antwort
supporter

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09:14 Uhr, 26.03.2020

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Korrektur:
Oben muss es +4x3 lauten. Sorry!
Antwort
Femat

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11:15 Uhr, 26.03.2020

Antworten
Ich war zu PeQuem die PQ- Formel zu berechnen
Mein CAS Rechner gibt als Lösung x=a2 or x=a6 aus
Liebe (xsasxsyx)^2
Was oder warum sollen wir aus den 2 möglichen Lösungen wählen?

Das herauszufinden bedarf einer Schere
Antwort
Femat

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12:49 Uhr, 26.03.2020

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Liebe Fragestellerin, lies bitte mal deine Autobiographie!

Unverrichteter Dinge
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