 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Extremwertaufgabe: Suche HB und NB
Extremwertaufgabe: Suche HB und NB
Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen,
Tags: Bahnlinie, Hüttenwerk
 
|
  |
|---|
|
Hallo! Könnt ihr mir bitte helfen! Ich komme nicht auf Hauptbedingung und Nebenbedingung in diesem Beispiel: Von einem Hüttenwerk das km von einer geradlinigen Bahnlinie entfernt liegt, soll das Erz zu einem an der Bahn liegenden(50 km entfernten) Werk gebracht werden. Zu welcher Stelle A der Bahnlinie müsste eine Drahtseilbahn gebaut werden, damit die Transportkosten, die per Seilbahn 3 mal mehr als per Bahn betragen, möglichst gering sind? km. lg Lunalu  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Haubtbedingung ist doch: Transportkosten=Seilbahnlänge*3+(40-x) und die Seilbahnlänge=sqrt(30^2+x^2) hilft das weiter? |
|
|
|
Hallo, ich versuche es mal: Hauptbedingung sind die Kosten, denn sie sollen minimal sein. Wir nehmen mal an, dass die Kosten pro Kilometer mit der Bahn c betragen. Dann betragen sie pro Seilbahnkilometer 3c. (c blebt während der gesamten Aufgabe konstant, du könntest auch c = 1 (Geldeinheit) setzen.) Somit ergibt sich für die Hauptbedingung: s sei die Seilbahnlänge, 40 - x die Bahnlänge HB: Diese Hauptbedingung hängt nun von s und x ab. c ist als Konstante anzusehen. Wir wollen nur eine Variable: x Also müssen wir einen Zusammenhang zwischen s und x finden. Den liefert uns der Pythagoras im Dreieck: NB: also: Durch Einsetzen erhält man die Zielfunktion: ZF: Diese musst du nun auf lokale Extrema untersuchen. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
847992
847967