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Extremwertaufgabe Tunnel
Schüler Gymnasiale Oberstufe, 12. Klassenstufe
Tags: Differantialrechnung, Extremwertaufgabe
 
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Hallo Leute, Ich habe eine Aufgabe bekommen und bekomme die nicht hin und wollte euch deshalb nach Hilfe fragen und ob ihr mir eure Ansätze zeigen und erklären könnt. Aufgabe: Ein Tunnel soll die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis erhalten.Wie groß ist die Querschnittsfläche maximal,wenn der Umfang des Tunnels beträgt? Mein Ansatz: Gegeben: Gesucht: A maximal Hauptbedingung (Bin mir nicht sicher, ob es richtig ist ) Nebenbedingung: 2*h+2*r+Halbkreis ( Bin mir nicht sicher, ob es richtig ist) oder (bin mir nicht sicher, welcher der 2 Nebenbedingung richtig ist ) Ich komme nicht weiter, weil ich nicht weiß wie ich fort fahren soll . Ich bedanke mich schon mal im Vorraus . |
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Mit deinen Bezeichnungen: |
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Hallo Respon, Also die Gleichung die ich aufgestellt habe sind falsch oder ? |
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Ich habe doch das Gleiche wie du ( bei der Nebenbedingung die erste Version ). |
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Achso ok . Hat mich nur ein bissen verwirrt und verunsichert, als du die Gleichungen aufgestellt hast. könntest du mir erklären ,wie man jetzt weiter vorgeht ? |
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Achso ok . Hat mich nur ein bissen verwirrt und verunsichert, als du die Gleichungen aufgestellt hast. könntest du mir erklären ,wie man jetzt weiter vorgeht ? |
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Setze ( lt. Angabe ) Weiter . so: Drücke aus, also setze diesen Term für in die Flächenfunktion ein, differenziere nach und setze die erste Ableitung . Du bekommst dann mögliche Kandidaten für das Extremum. |
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Ich hab gesehen das ich die Nebenbedingung so umstellen muss, dass ich das raus bekomme . Ich muss diese Lösung jetzt in die Hauptbedingung einsetzten oder ? Ich weiß nur nicht wie man das gemacht hat Ich habe wirklich Probleme mit diesen Thema |
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Bei mir sieht das so aus. Gefragt ist die Querschnittfläche, die du locker noch selbst rechnest. |
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vielen vielen dank Femat für deine ausführlichen Rechenweg . Könntest du mir in erklären ,wie genau du berechnet hast (Hab die einzelnen zwischen Schritte nämlich nicht so verstanden). Der letzte Schritt sieht doch wie folgt aus oder? ist es richtig? |
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Ich zeig die Schritte die wichtig sind. |
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Vielen dank für eure hilfe :-) |
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