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Extremwertaufgabe - Wie finde ich Haupt- und Nebenbedingung
Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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Hi @ all Ich habe in meinem Mathebuch eine Extremwertaufgabe gefunden bei der ihc wohl anscheinend nicht die richtige Haupt- bzw Nebenbedingung finde ... könnte mir eventuell ein Genie helfen und erklären wo der Fehler in meinem Ansatz liegt? ^^ _____________________________________________________________________________ hier nun also die Aufgabe: Ein Gärtner plant den Bau eines Gewächshauses nach nebenstehendem Plan: X _______ |__|_|__| Y |__|_|__| also y solen beide Striche zusammen sein : | | 1 Meter Außenwand kostet 900€, 1Meter Innenwand nur 200€. Der Gärtner hat 160000€ für die Wände zur Verfügung. ( Die Wandhöhe sowie das Dach des Gewächshauses bleiben unberücksichtigt) Welche Länge x und welche Breite y sollte das Gewächshaus haben damit dessen Gesamtfläche maximal wird? ______________________________________________________________________________ Meine Überlegung war nun wie folgt HB: A(x,y)= x * y NB: 160000 = (2y+x) 200 + (2x+2y)900 , aber meine Rechnungen daraufhin ergaben irgendwo keinen Sinn... ------------------------------------------------------------------------------ bitte helft mir DANKE im vorraus (ich stehe sonst auch für weitere Fragen zur Aufgabe bereit ) |
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Hallo, ich habe eine Weile gebraucht um Deine Zeichnung (bzw. deren Sinn) zu verstehen, glaube aber nun so weit zu sein: Das Gewächshaus soll demnach an einer bestehenden Mauer gebaut werden, so daß einmal für x keine Außenwand mehr notwendig ist, aber trotzdem eine Innenwand. Ich komme mit diesem Ansatz auf folgendes: HB: A(x,y)= x * y NB: 160000 = (2*y + x)*900 + (2*x + 2*y)*200 Den Unterschied zu Deinem Ansatz (und somit Deinen Fehler) siehst Du doch, oder? |
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