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Extremwertaufgabe mit Kegelvolumen
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 11. Klassenstufe
Tags: Extremwertaufgabe, Kegel, oberfläch, volum
 
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Ich schreibe übermorgen einen Test und habe Probleme die folgende Extremwertaufgabe zu lösen: Ich soll bei gegebener Oberfläche einen Kegel mit maximalem Volumen bestimmen.
Ich hab mir mal die Formeln aufgeschrieben: und wobei die Seitenkante ist und es gilt ja . Ich hab jetzt schon alles mögliche probiert, aus der Nebenbedingung bzw ausgedrückt und in eingesetzt, abgeleitet, umgeformt,... und ich komm einfach auf kein Ergebnis. Weil schon bald der Test ist, würde ich mich sehr freuen, wenn mir hier jemand den Lösungsweg erklären könnte! Vielen Dank schonmal im Voraus an alle die mir helfen können! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Soll diese Aufgabe allgemein gelöst werden oder gibt es dazu konkrete Werte oder eine Skizze ? LG Ma-Ma |
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Nein bei dieser Aufgabe gibt es keine Werte, nur allgemein ist die Oberfläche des Kegels gegeben. Und Skizze gibt es auch keine.. |
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Bitte sei so lieb und schreibe mal die komplette Aufgabenstellung rein. Man kann das Volumen ja in Abhängigkeit von oder bestimmen. Was ist gewünscht? LG Ma-Ma |
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Die Aufgabe lautet: Konstruieren sie einen Kegel mit maximalem Volumen bei gegebener Oberfläche. Und am Ende soll man das Verhältnis von der Höhe zum Radius angeben, vlt hilft das.
Ich hab mir jetzt aus der Oberflächenformel einmal ausgedrückt, in eingesetzt, dann hab ich daraus als Funktion von und in die quadrierte Volumenformel eingesetzt, dann ist nur noch unbekannt, dann hab ich abgeleitet. Könnte das so funktionieren? |
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Hallo! Mit meiner Methode bin ich jetzt zu einem Ergebnis gekommen: Das Verhältnis von Radius zur Höhe ist Trotzdem Danke für deine Antworten! Manchmal muss man halt einfach etwas genauer hinsehen ;-) Schönen Abend wünsch ich noch! |
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